第三章 一元一次方程 第25课时 一元一次方程(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第25课时 一元一次方程 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 含有________的等式叫做方程，例如4x-1=7就是方程，其中__________是已知数，_____是未知数. 知识点一：方程的概念 未知数 4，-1,7 x 返回目录 1.已知式子：① 3-4＝-1；② 2x-5y；③ 1+2x＝0；④ 6x+4y＝2；⑤ 3x2-2x+1＝0，其中是等式的有______________，是方程的有______________.（填序号） 对点范例 ①③④⑤ ③④⑤ 返回目录 知识重点 只含有________个未知数(元)，未知数的次数都是________， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 知识点二：一元一次方程的概念 一 1 返回目录 2.下列方程是一元一次方程的是( ) A.-3x＋2y＝1 B.3x-2＝0 C.＋3＝1 D.x2-x-2＝0 对点范例 B 返回目录 知识重点 使方程中等号左右两边相等的________的值叫做方程的解. 知识点三：方程的解的概念 未知数 返回目录 3.若x＝-1是方程2x+m-6＝0的解，则m的值是（ ） A.-4 B.4 C.-8 D.8 对点范例 D 返回目录 典型例题 【例1】下列各式中是方程的有________.（填序号） ① 5-（-3）＝8；② ab+3a； ③ 6x-1-9；④ 8x＞1；⑤ xy＝3. 思路点拨： 解题关键是依据方程的定义——含有未知数的等式叫做方程.方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）. ⑤ 返回目录 举一反三 4.在① 2x-1；② 2x+1＝3x；③ ｜π-3｜＝π-3；④ t+1＝3中，是方程的有________.（填序号） ②④ 返回目录 典型例题 【例2】下列各式哪些是一元一次方程？ ① 3-1=2； ② 3x-5=10； ③ x=0； ④ 4y-5=1； ⑤ x2-2x+1=0； ⑥ x+y=2. 思路点拨：根据一元一次方程的定义逐项分析并解答即可. 解:②③④是一元一次方程. 返回目录 举一反三 5.下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？ ① 5+4x=11；② 2x+y=5；③ x2-5x+6=0； ④ = ⑤ +=1. 解： ①⑤是一元一次方程, ②③④不是一元一次方程. 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P83T3改编）检验x＝3，x＝-8是下列哪个方程的解，并写出检验过程. （1）x+3＝6； （2）x+2=x. 思路点拨：根据使方程中左右两边相等的未知数的值是该方程的解解答即可. 返回目录 解：（1）x＝3是方程x+3＝6的解. 检验过程如下： 当x＝3时，则x+3＝3+3＝6， 所以x＝3是方程x+3＝6的解； 当x＝-8时，则x+3＝-8+3＝-5≠6， 所以x＝-8不是方程x+3＝6的解. 返回目录 （2）x＝-8是方程x+2=x的解. 检验过程如下： 当x＝3时，则×3+2=≠×3， 所以x＝3不是方程x+2=x的解； 当x＝-8时，则×(-8)+2=×(-8)， 所以x＝-8是方程x+2=x的解. 返回目录 举一反三 6.检验x＝5是下列哪个方程的解，并写出检验过程. （1）3x+（10-x）＝20； （2）2x+6＝7x. 返回目录 解：（1）x＝5是方程3x+（10-x）＝20的解. 检验过程如下： 当x＝5时，则3x+（10-x）＝15+5＝20， 所以x＝5是方程3x+（10-x）＝20的解. （2）x＝5不是方程2x+6＝7x的解. 检验过程如下： 当x＝5时，则2×5+6＝16≠7×5， 所以x＝5不是方程2x+6＝7x的解. 返回目录 典型例题 【例4】（RJ七上P79例1改编）根据下列条件，列出方程： (1)x的20％与10的差的一半等于-2； (2)某数与2的差的绝对值加上1等于2； (3)x的10％与y的差比y的2倍少3； (4)某数增加5倍比该数的多9. 思路点拨：根据题目中所描述的数量关系，抓住表示和、差、倍的关键词，列出方程即可. 返回目录 解:(1)(20%x-10)=-2. (2)设该数为x. 由题意,得｜x-2｜+1=2. (3)10%x-y=2y-3. (4)设该数为x. 由题意,得x+5x=x+9. 返回目录 举一反三 7.根据下列条件，列出方程： （1）正方形的边长为2x，周长为50； （2）x的相反数减去3的差是x的2倍； （3）y的与1的和等于4； （4）某数的3倍与2的差等于这个数的. 返回目录 解：（1）4·2x＝50． （2）-x-3＝2x． （