第三章 一元一次方程 专题一 本章易错点例析(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程； 理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 章节复习课 本章知识梳理 课程标准 返回目录 知识导航 返回目录 返回目录 第三章 一元一次方程 专题一 本章易错点例析 目录 01 易错典例 02 过关训练 易错典例 【例1】下列式子中：①3x-4，②2xy-1＝0，③2x＝1，④+1=0，一元一次方程有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 错解：B或C 易错点1.方程的定义 返回目录 错解分析：错解在于未理解概念——只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）.①不是等式，故不是方程；②不是一元一次方程；③符合一元一次方程的形式；④分母中含有未知数，不是一元一次方程.故只有③是一元一次方程. 正解：A 返回目录 1.下列各式中，是一元一次方程的个数为( ) ①3+2＝5；②3x-2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 过关训练 B 返回目录 易错典例 【例2】下列各式变形错误的是（ ） A.3m+4＝0变形为3m＝-4 B.=1-x变形为x+4＝3-3x C.-5（x-2）＝-5变形为x-2＝1 D.－=变形为-x+1＝1 易错点2.等式的性质 返回目录 错解：A或B或C 错解分析：等式的两边同乘或除以同一个不为0的数时，是把两边分别看作一个整体，然后利用乘法的分配律运算，而D中忘记把分子看作一个整体而导致符号错误. 正解：D 返回目录 2.将方程 +=1中的小数化去，正确的是（ ） A.+=1 B.+=10 C.+=10 D.+= 过关训练 D 返回目录 易错典例 【例3】解方程：3x-2（10-x）=5x-3（x-1）. 错解：去括号，得3x-20-2x=5x-3x-1. 移项，得3x-2x-5x+3x=-1+20. 合并同类项，得-x=19. 系数化为1，得x=-19. 易错点3.解一元一次方程过程中去括号错误 返回目录 错解分析：去括号时应遵循乘法分配律，还要注意当括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号都变成相反的符号.错解中有两处错误：一是-2（10-x）=-20-2x，第二项没有变号；二是-3（x-1）=-3x-1，第二项没有变号，也没有使用乘法分配律. 正解：去括号，得3x-20+2x=5x-3x+3. 移项，得3x+2x-5x+3x=3+20. 合并同类项，得3x=23. 系数化为1，得x=. 返回目录 3.解方程：3（y-7）-5（4-y）＝15. 过关训练 解：去括号，得3y-21-20+5y＝15. 移项，得3y+5y＝15+21+20. 合并同类项，得8y＝56. 系数化为1，得y＝7. 返回目录 易错典例 【例4】若式子4x-5与的值相等，求x的值. 错解：根据题意，得4x-5=. 去分母，得8x-5＝2x-1. 移项，得8x-2x＝-1+5. 合并同类项，得6x＝4. 系数化为1，得x=. 易错点4.解一元一次方程过程中去分母错误 返回目录 错解分析：把分母去掉时，左边应看作一个整体与分母相乘，错解中未把4x-5看作一个整体，-5漏乘2. 正解：根据题意，得4x-5=. 去分母，得2（4x-5）=2x-1. 去括号，得8x-10＝2x-1. 移项，得8x-2x＝-1+10. 合并同类项，得6x＝9. 系数化为1，得x=. 返回目录 4.解方程：x-3=. 过关训练 解：去分母，得3（x-3）＝x-1. 去括号，得3x-9＝x-1. 移项，得3x-x=-1+9. 合并同类项，得2x＝8. 系数化为1，得x＝4. 返回目录 谢谢！ 返回目录 $$