第三章 一元一次方程 第33课时 实际问题与一元一次方程(三)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第33课时 实际问题与一元一次方程（三） 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 电话计费问题与出租车计费问题类似，出租车的起步价是乘坐出租车的最低收费标准，起步价还包含了一部分的行驶路程数. 知识点一：电话计费问题 返回目录 1.某市向北京打长途电话，通话3 min以内话费为3.6元，超出3 min部分按每分钟1.2元收费，若某人通话x min付了6元话费，则可列方程为_______________________. 对点范例 3.6+1.2（x-3）＝6 返回目录 知识重点 解决生活中的方案选择问题，可先运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况，再用________试探法选择方案，即取小于 （或大于） 解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方法的优劣后得出结论. 知识点二：方案选择问题 特殊值 返回目录 2.某学校需要购买一批电脑，有如下两种方案，方案一：到商家直接购买，每台需要7 000元；方案二：学校买零部件组装，每台需要6 000元，另外需要支付安装费等其他费用合计3 000元.求学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同.若设学校添置x台电脑，则可列方程为____________________________. 对点范例 7 000x＝6 000x+3 000 返回目录 典型例题 【例1】某城市按以下规定收取每月煤气费：使用煤气如果不超过60 m3，按每立方米 0.8元收费；如果超过60 m3，那么超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米. 思路点拨：先判断煤气量是否超过60 m3，再按相应的收费标准列出方程解答即可. 返回目录 解：因为60×0.8=48<66，所以该用户10月份使用煤气超过60 m3. 设该用户10月份使用煤气x m3. 根据题意，得60×0.8+1.2（x-60）=66. 解得x=75． 答：该用户10月份使用煤气75 m3. 返回目录 举一反三 3.为了加强居民的节约用水意识，某市制定了节约用水标准，规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米2.4元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3.6元收费.该市王大爷家 1月份用水9 m3，需交费25.2元，求该市规定的每户每月的标准用水量是多少立方米. 返回目录 解：因为2.4×9=21.6＜25.2，所以王大爷家1月份用水量超过标准用水量． 设该市规定的每户每月的标准用水量是x m3. 根据题意，得2.4x+3.6（9-x）=25.2. 解得x=6． 答：该市规定的每户每月的标准用水量是6 m3． 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P104探究3改编）下表中有两种移动电话计费方式： 思路点拨：（1）根据两种方式的收费标准即可求解；（2）先判断出两种方式计费结果相等时t的大致范围，继而建立方程即可得出答案. 计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元·min-1） 被叫 方式一 60 200 0.3 免费 方式二 90 400 0.25 免费 返回目录 设一个月内用移动电话主叫为t min（t为正整数），根据上表解决下列问题： （1）当t＝500时，方式一的费用为________元，方式二的费用为________元； （2）当方式一、方式二计费结果相等时，求t的值. 150 115 返回目录 解：（2）当200＜t＜400时， 由题意，得0.3（t-200）+60＝90. 解得t＝300； 当t＞400时， 由题意，得0.3（t-200）+60＝0.25（t-400）+90. 解得t＝-200（不合题意，舍去）. 答：t的值为300. 返回目录 举一反三 4.下表中有两种移动电话计费方式： 计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元·min-1） 被叫 方式一 58 200 a 免费 方式二 88 400 0.25 免费 其中，月使用费固定收费，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费. （1）如果某月主叫时间440 min，按方式二计费应交费________元； 98 返回目录 （2）如果某月的主叫时间为350 min时，两种方式收费相同，求a的值. 解：（2）由题意，得58+（350-200）a＝88. 解得a＝0.2. 答：a的值为0.2. 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P106练习T2改编）用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复