第三章 一元一次方程 第32课时 实际问题与一元一次方程(二)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第32课时 实际问题与一元一次方程（二） 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 利润=________－进价； 利润率=×100%； 售价=原售价(标价)×折扣率. 知识点一：销售问题中的基本公式 售价 返回目录 1.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.王老师买了一件商品，花了160元.若设这件商品的原价为x元，则可列方程为________________元. 对点范例 0.8x＝160 返回目录 知识重点 球赛积分表问题中，总积分=胜场积分+平场积分+负场积分. 知识点二：积分问题的典型规则 返回目录 2.在足球比赛中，积分规则一般是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在某次足球比赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共积了22分.按比赛规则，则该队共胜________场. 对点范例 6 返回目录 典型例题 【例1】手机商店将某品牌手机按进货价加价60%标价，由于节日搞活动，又以标价的8折优惠出售，卖出后仍可获利420元，则这个手机进货价为多少元？ 思路点拨：设这个手机进货价为x元，根据售价-进价=利润列出方程，求解即可. 返回目录 解：设这个手机进货价为x元. 根据题意，得x（1+60%）·0.8-x＝420. 整理，得1.28x-x＝420. 解得x＝1 500. 答：这个手机进货价为1 500元. 返回目录 举一反三 3.某社区超市按每千克8元的进价购进脐橙500 kg，然后按标价的八折全部售出，获得利润800元，则该超市脐橙每千克的标价是多少元？ 解：设该超市脐橙每千克的标价是x元. 根据题意，得（0.8x-8）·500＝800. 解得x＝12. 答：该超市脐橙每千克的标价是12元. 返回目录 典型例题 【例2】一家商店因换季将某种服装打折销售.如果每件服装按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元.问： （1）每件服装的标价、成本各是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？ 思路点拨：（1）设每件服装的标价为x元，用两种方式表示出成本，继而可得出方程，解方程即可；（2）利用折扣率=成本÷标价即可求解. 返回目录 解：（1）设每件服装的标价为x元. 根据题意，得0.5x+20＝0.8x-40. 解得x＝200. 则0.5x+20=120. 答：每件服装的标价为200元，成本为120元. （2）120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折. 返回目录 举一反三 4.（RJ七上P102探究1改编）一商店在某段时间以每件480元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 返回目录 解：设盈利20%的那件衣服的进价为x元. 依题意，得x+20%x＝480. 解得x＝400. 设亏损20%的那件衣服的进价为y元. 依题意，得y-20%y＝480. 解得y＝600. （480+480）-（400+600）＝-40（元）. 答：卖这两件衣服亏损了，亏损了40元. 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P103探究2改编）某中学七年级各班级举行一次篮球比赛，前四名队伍积分榜信息如下表： 思路点拨：（1）根据二班可以求得胜场积分，再根据一班即可求得负场积分；（2）根据（1）中的结果可以求得m和n的值；（3）根据题意可知，胜场积分+负场积分＝总积分，可以列出相应的方程，然后求解即可. 名次 班级 场次 胜场 负场 总积分 第一 二班 8 8 0 16 第二 七班 8 7 1 m 第三 五班 8 5 3 n 第四 一班 8 4 4 12 返回目录 （1）表中信息可以看出，胜一场得________分，负一场得________分； （2）请直接写出m＝________，n＝________； （3）若某班级的总积分之和为10分，求该班级胜场次数. 2 1 15 13 解：（3）设该班级胜场次数为x. 由题意，得2x+（8-x）×1＝10. 解得x＝2. 答：该班级胜场次数为2. 返回目录 举一反三 5.（创新题）为了促进全民健身运动的开展，体育馆组织了一次篮球比赛.如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况： 代表队 场次 胜场 平场 负场 总积分 A 6 6 0 0 30 B 6 5 1 0 28 C 6 3 2 1 21 D 6 3 1 2 18 返回目录 （1）本次比赛中，胜一场积________分，平一场积 ________分，负一场积 ________分； （2）参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是39分，请你列方程求出F代表队胜