第三章 一元一次方程 第31课时 实际问题与一元一次方程(一)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第31课时 实际问题与一元一次方程（一） 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 列一元一次方程解应用题的基本步骤： (1)审题；(2)________________；(3)设未知数；(4)____________；(5)解方程；(6)检验，作答. 知识点一：列方程解应用题的基本步骤 找出等量关系 列出方程 返回目录 1.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 解：设x人做上衣，则________人做裤子. 由题意，可列方程为__________________. 对点范例 (54-x) 8x＝10(54-x) 返回目录 知识重点 工程问题中，工作量=________×工作时间. 知识点二：工程问题的基本公式 工作效率 返回目录 2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？若设要x天可以铺好这条管线，则可列方程为 ____________________. 对点范例 （）x=1 返回目录 典型例题 【例1】（RJ七上P100例1改编）某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？ 思路点拨：首先设每天加工大齿轮的工人有x名，则每天加工小齿轮的工人有（84-x）名，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套列出方程即可求出答案. 加工材料 每人每天加工数量 人数 总量 大齿轮 小齿轮 16 x 16x 10 84-x 10（84-x） 返回目录 解：设每天加工大齿轮的工人有x名，则每天加工小齿轮的工人有（84-x）名. 根据题意，得2·16x＝10（84-x）. 解得x＝20. 则84-20＝64（人），20×16＝320（套）. 答：每天加工大齿轮的工人有20名，每天加工小齿轮的工人有64名，一共可以配成320套. 返回目录 举一反三 3.（原创题）包装厂有42名工人，平均每人每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封桶.如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片，才能使每天生产的铁片刚好配套？ 生产材料 每人每天生产数量 人数 总量 圆形铁片 长方形铁片 120 x 120x 80 42-x 80（42-x） 返回目录 解：设应安排x名工人生产圆形铁片，则安排(42-x)名工人生产长方形铁片. 由题意，得120x＝2·80(42-x). 解得x＝24. 则42-x=18. 答：每天应安排24名工人生产圆形铁片，18名工人生产长方形铁片. 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P100例2改编）现有一段长为180 m的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用时20天.求A，B两个工程队分别整治河道多少米. 思路点拨：设A工程队整治河道x m，则B工程队整治河道（180-x）m，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，结合两队共用时20天，即可列出方程求出答案. 工程队 工作效率 工作时间 工作总量 A 20 B 12 8 x 180-x 返回目录 解：设A工程队整治河道x m，则B工程队整治河道（180-x）m. 依题意，得+=20. 解得x＝60. 则180-x＝180-60＝120. 答：A工程队整治河道60 m，B工程队整治河道120 m. 返回目录 举一反三 4.一项工程,甲单独做需要40天完成，乙单独做需要60天完成.甲先单独做5天，然后甲、乙两人合作，还要多少天完成这项工程？ 工程队 工作效率 工作时间 工作总量 甲 1 乙 x+5 x 返回目录 解：设还要x天完成这项工程. 由题意，得+=1. 解得x=21. 答：还要21天完成这项工程. 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P112T7改编）某中学七（1）班全体同学参加义务植树活动，如果每人种6棵树，那么剩余15棵树苗；如果每人种7棵树，那么还差33棵树苗.这个班共有多少名同学？共有多少棵树苗？ 思路点拨：设这个班共有x名同学，用两种方法表示出树苗的总棵数，根据树苗总数不变，列出方程求解即可. 返回目录 解：设这个班共有x名同学. 根据题意，得6x+15＝7x-33. 解得x＝48. 所以6x+15＝6×48+15＝303. 答：这个班共有48名同学，共有303棵树苗. 返回目录 举一反三 5.寒假将