第三章 一元一次方程 第30课时 解一元一次方程(四)——去分母(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第30课时 解一元一次方程(四)——去分母 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 方程中有分母时，方程两边同时乘各________的最小公倍数，化分数为________. 知识点一：运用等式的性质去分母 分母 整数 返回目录 1.方程-x=1变形正确的是（ ） A.3x+1-x＝2 B.3x+1-2x＝1 C.+1-x=1 D.3x+1-2x＝2 对点范例 D 返回目录 知识重点 对于含有常数分母的一元一次方程，通过________、________、________、合并同类项、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程向着x=a的形式转化. 知识点二：解含有常数分母的一元一次方程的一般步骤 去分母 去括号 移项 返回目录 2.解方程：2-=. 去分母，得__________________________. 去括号，得_________________. 移项，得_________________. 合并同类项，得___________. 系数化为1，得___________. 对点范例 12-2（2x+1）＝3（1+x） 12-4x-2＝3+3x -4x-3x＝3+2-12 -7x＝-7 x＝1 返回目录 典型例题 【例1】将方程－=1去分母得到2（2x-1）-3x+1＝6，错在（ ） A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时漏乘项 C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同 思路点拨：运用等式的性质去分母的时候，要特别注意每一项都要乘最小公倍数，不要漏乘项；分子如果是多项式，需要将这个多项式作为整体加括号．本题可以先把正确的去分母过程写出来，通过比较来解答. C 返回目录 举一反三 3.将方程+=1去分母得到3y+2+4y-1＝12，错在（ ） A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘了分母为1的项 C.去分母时，分子部分没有加括号 D.去分母时，各项所乘的数不同 C 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P97例3改编）解下列方程： （1）－1=； 思路点拨：方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出解. 解：去分母，得2（1-2x）-10＝5（x+3）. 去括号，得2-4x-10＝5x+15. 移项、合并同类项，得-9x＝23. 系数化为1，得x=－. 返回目录 （2）－2=. 解：去分母，得2（1-x）-2×4＝x. 去括号，得2-2x-8＝x. 移项、合并同类项，得-3x＝6. 系数化为1，得x＝-2. 返回目录 举一反三 4.解下列方程： （1）=； 解：去分母，得3（5-3x）＝2（3-5x）. 去括号，得15-9x＝6-10x. 移项、合并同类项，得x＝-9. 返回目录 （2）-=1. 解：去分母，得3（y+2）-2（2y-1）＝12. 去括号，得3y+6-4y+2＝12. 移项、合并同类项，得-y＝4. 系数化为1，得y＝-4. 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P111T3改编）当m为何值时，式子与的值相等？ 思路点拨：根据题意列出方程，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出m的值. 解：根据题意，得=. 去分母，得5（m-1）＝3（m+3）. 去括号，得5m-5＝3m+9. 移项，得5m-3m＝5+9. 合并同类项，得2m＝14. 系数化为1，得m＝7. 返回目录 举一反三 5.当x为何值时，式子与1-的值相等？ 解：根据题意，得=1-. 去分母，得3（1-x）＝6-2（x+1）. 去括号，得3-3x＝6-2x-2. 移项、合并同类项，得-x＝1. 系数化为1，得x＝-1. 返回目录 典型例题 【例4】如果关于x的方程 = 与 =x+4+2｜m｜的解相同，求m的值. 思路点拨：先求出方程 = 的解，再把x的值代入方程 =x+4+2｜m｜，即可解答. 返回目录 解：可求出方程=的解为x＝3. 把x＝3代入方程=x+4+2｜m｜， 得=3++2｜m｜. 解得m＝±2. 返回目录 举一反三 6.已知关于x的方程（1-x）＝1-k的解与-=1的解相同，求k的值. 解：可求出方程（1-x）＝1-k的解为 x＝2k-1. 把x＝2k-1代入方程-=1，得14k-6-10k+6＝8. 解得k＝2. 返回目录 谢谢！ 返回目录 $$