第三章 一元一次方程 第29课时 解一元一次方程(三)——去括号(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第29课时 解一元一次方程(三)——去括号 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________. 知识点一：去括号法则 相同 相反 返回目录 1.去括号化简： （1）2（x-1）-3=________； （2）6y-（y+1）=________； （3）-3（a-1）-3=________； （4）2（A+B）+3（A-B）=________. 对点范例 2x-5 5y-1 -3a 5A-B 返回目录 知识重点 一元一次方程中含有括号时，一般先________，再移项、合并同类项，最后系数化为1. 知识点二：含有括号的一元一次方程的解法 去括号 返回目录 2.解方程：4-（x+3）=-3（x-2）. 解：去括号，得____________________. 移项，得____________________. 合并同类项，得______________. 系数化为1，得________________. 对点范例 4-x-3=-3x+6 -x+3x=6-4+3 2x=5 x= 返回目录 典型例题 【例1】对于方程4x+3（x-2）＝5-（2+x），下列去括号正确的是（ ） A.4x+3x-2＝5-2+x B.4x+3x-6＝5-2-x C.4x-3x+6＝5-2-x D.4x+3x-6＝5-2+x 思路点拨：根据去括号法则计算判断即可. B 返回目录 举一反三 3.将方程2(x-1)-3(x-4)=5去括号，得( ) A.2x-1-3x-12=5 B.2x-2-3x-12=5 C.2x-2-3x+12=5 D.2x-1-3x+12=5 C 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P94例1改编）解下列方程： （1）5（x+2）＝2（5x-1）； 解：去括号，得5x+10＝10x-2. 移项、合并同类项，得-5x＝-12. 系数化为1，得x＝. 思路点拨：对各方程去括号，移项、合并同类项，把x系数化为1，即可求出解. 返回目录 （2）（x+1）-2（x-1）＝1-3x. 解：去括号，得x+1-2x+2＝1-3x. 移项、合并同类项，得2x＝-2. 系数化为1，得x＝-1. 返回目录 举一反三 4.解下列方程： （1）2x-3（2x-3）＝x+4； 解：去括号，得2x-6x+9＝x+4. 移项，得2x-6x-x＝-9+4. 合并同类项，得-5x＝-5. 系数化为1，得x＝1. 返回目录 （2）3（y-7）-5（4-y）＝15. 解：去括号，得3y-21-20+5y＝15. 移项，得3y+5y＝15+21+20. 合并同类项，得8y＝56. 系数化为1，得y＝7. 返回目录 典型例题 【例3】已知x＝2是关于x的方程10-3（m-x）＝7（x-m）的解，求m的值. 思路点拨：先根据方程的解满足方程，得到关于m的方程，再解方程，即可得答案. 解：把x＝2代入方程10-3（m-x）＝7（x-m），得 10-3（m-2）＝7（2-m）. 解得m=－. 返回目录 举一反三 5.已知x＝-是关于x的方程2（x-1）＝-3a-6的解，求a2 023的值. 解：把x＝-代入方程2（x-1）＝-3a-6，得 -3a-6＝-3. 解得a＝-1. 所以a2 023=(-1)2 023=-1. 返回目录 典型例题 【例4】（创新题）对于任意有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）.我们规定：（a，b）（c，d）＝ac-bd.例如：（2，4）（-1，3）＝2×（-1）-4×3＝-14. 根据上述规定，解决下列问题： （1）（-2，4）（-5，6）＝________； 思路点拨：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义的等式列出关于x的方程，然后解方程即可解答. -14 返回目录 （2）若（3，2x+2）（-2，-4）＝18，求x的值. 解：（2）由（3，2x+2）（-2，-4）=18， 得3×（-2）-（2x+2）×（-4）=18． 化简，得-6+4（2x+2）=18. 解得x=2． 返回目录 举一反三 6.若新规定这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（-2）＝32+2×3×（-2）＝-3. （1）试求（-2）※3的值； （2）若（-2）※（1-3x)＝-22+x，求x的值. 返回目录 解：（1）（-2）※3＝（-2）2+2×（-2)×3＝4-12＝-8. （2）因为（-2）※（1-