第三章 一元一次方程 第28课时 解一元一次方程(二)——移项(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第三章 一元一次方程 第28课时 解一元一次方程(二)——移项 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 把等式一边的某项________后移到另一边，叫做移项. 知识点一：移项的法则 变号 返回目录 1.解方程2x-4＝3x+5，移项正确的是( ) A.2x+3x＝5-4 B.2x+3x＝5+4 C.2x-3x＝5-4 D.2x-3x＝5+4 对点范例 D 返回目录 知识重点 解一元一次方程进行移项时，一般将含未知数的项移到等号的________边，而将常数项移到等号的________边，移项一定要________. 知识点二：解一元一次方程——移项 左 右 变号 返回目录 2.解方程：4x＋1=2x-3. 解：移项，得_____________. 合并同类项，得_____________. 系数化为1，得_____________. 对点范例 4x-2x=-3-1 2x=-4 x=-2 返回目录 典型例题 【例1】将下列方程移项： （1）x-1＝5，移项得_____________； （2）2x＝7x-10，移项得_____________； （3）2x-1＝3x+4，移项得_____________； （4）2x-3＝x+1，移项得_____________； （5）5x+7＝32-x，移项得_____________. 思路点拨：根据移项法则，分别判断即可. x＝5+1 2x-7x＝-10 2x-3x＝4+1 2x-x＝1+3 5x+x＝32-7 返回目录 举一反三 3.将下列方程移项： （1）7+x＝13，移项得_______________； （2）5x＝4x+8，移项得_______________； （3）3x-2＝x+1，移项得_______________； （4）8x＝7x-2，移项得_______________； （5）2x-1=3x+4，移项得_______________. x＝13-7 5x-4x＝8 3x-x＝1+2 8x-7x＝-2 2x-3x=4+1 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P89例3改编）解下列方程： (1)4x＋2=3x-3； 思路点拨：各方程先移项，再合并同类项，然后系数化为1，即可求出解. 解：移项，得4x-3x=-3-2. 合并同类项，得x=-5. 返回目录 (2)4y=y＋16. 解：移项，得4y-y=16. 合并同类项，得-y=16. 系数化为1，得y=-6. 返回目录 举一反三 4.解方程： （1）2x+3＝4x-5; 解：移项，得2x-4x＝-5-3. 合并同类项，得-2x＝-8. 系数化为1，得x＝4. 返回目录 （2）9x-17＝4x-2. 解:移项，得9x-4x＝-2+17. 合并同类项，得5x＝15. 系数化为1，得x＝3. 返回目录 典型例题 【例3】新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a-b.若2☆x＝x☆2，求x的值. 思路点拨：根据题意，可得关于x的一元一次方程，据此求出x的值即可. 解：因为a☆b＝ab+a-b，2☆x＝x☆2， 所以2x+2-x＝2x+x-2. 整理，得-2x＝-4. 解得x＝2. 故x的值为2. 返回目录 举一反三 5.我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为通常意义的运算）.若3*x=*x，求x的值. 解：因为a*b＝2a+ab，3*x=*x， 所以2×3+3x=2×+x. 整理，得6+3x＝1+x. 解得x＝-2. 返回目录 典型例题 【例4】若式子a+2与5-2a是互为相反数，则关于x的方程3a+（3x+1）＝a-6（3x+2）的解是多少？ 思路点拨：根据相反数的定义得出关于a的方程，求出a的值，再把a的值代入方程3a+（3x+1）＝a-6（3x+2），再求出所得方程的解即可. 返回目录 解：根据题意，得a+2+5-2a＝0. 解得a＝4. 把a＝4代入方程3a+（3x+1）＝a-6（3x+2），得12+3x+1＝4-6（3x+2）. 解得x＝-1. 所以方程3a+（3x+1）＝a-6（3x+2）的解是x＝-1. 返回目录 举一反三 6.（创新题）嘉洪正在解关于x的方程A：x-2m＝-3x+4. （1）用含m的式子表示方程A的解； （2）嘉洪妈妈问：“若方程A与关于x的方程B：m＝4－的解互为相反数，那么此时方程A的解为多少？”请你帮嘉洪解决妈妈提出的问题. 返回目录 解：（1）由x-2m＝-3x+4， 移项，得x+3x＝4+2m. 合并同类项，得4x＝4+2m. 解得x=1+m. （2）方程B：m=4－的解为x＝8-2m.依题意，得1+m+8－2m=0. 解得m＝6.