第一章 有理数 第9课时 有理数的加法(二)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第一章 有理数 第9课时 有理数的加法（二） 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 两个有理数相加，交换加数的位置，和________，即a＋b＝________. 知识点一：加法交换律 不变 b+a 返回目录 1.在横线上填空并写出运算的依据. 解：（-6）+（-15）+（+6） =（-6）+（________）+（-15）……（_______________）（填运算律） ＝0+（-15） ＝-15. 对点范例 +6 加法交换律 返回目录 知识重点 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和________，即(a＋b)＋c＝________________. 知识点二：加法结合律 不变 a+(b+c) 返回目录 2.小磊解题时，将式子（-）+（-7）++（-4）先变成［(-)+］+［（-7）+（-4）］再计算结果，则小磊运用了( ) A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 对点范例 B 返回目录 知识重点 加法简便运算技巧： ①相消:________________________； ②凑整:________________________； ③归类:________________________. 知识点三：运用有理数的运算律简便计算 相反数相结合 同分母相结合 同号相结合 返回目录 3.计算：（-2）＋7+＋1＋（-3）＋2＋（-4）+=____________________________________=______. 对点范例 ［(-2)+(-3)+(-4)］+(7+1+2)+(） 2 返回目录 典型例题 【例1】（RJ七上P19例2改编）计算： （1）-2+5+（-6）+7; （2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）. 思路点拨：运用加法交换律和加法结合律，根据数的特点进行分组结合，再进行运算即可. 返回目录 解：(1)原式＝[-2+（-6）]+（5+7） ＝-8+12 ＝4. (2)原式＝(5+3+9)+[（-6）+（-4）+（-7）] ＝17+（-17） ＝0. 返回目录 举一反三 4.计算： （1）（-52）+24+（-74）+12； （2）(+23）+(-25）+(+17）+(-14）. 返回目录 解：(1)原式=［(-52)+(-74)］+(24+12) =-126+36 ＝-90. (2)原式=［（+23）+（+17）］+［（-25）+（-14）］ =40+（-39） =1. 返回目录 典型例题 【例2】计算： (1)(-3)+（+15.5）+(-6)+(-5); 思路点拨：运用加法交换律和加法结合律，将同分母的加数放在一起，再进行运算即可. 解：原式＝［(-3）+（-6）］+［15.5+（-5) ＝-10+10 =0. 返回目录 (2)(-)+(+0.75）+(+)++1. 解：原式=(-+)+(0.75+)+1 =-++1 =. 返回目录 举一反三 5.计算： （1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3； 解：原式＝（25.7-13.7）+（-7.3+7.3） ＝12+0 ＝12. 返回目录 （2）（-2.125）+（+3）+（+5）+（-3.2）. 解：原式＝（-2.125+5）+（3-3.2） ＝3+0 ＝3. 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P20例3改编）为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程(单位：km)为+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2. (1)此时这辆汽车的司机如何向队长描述他现在的位置？ (2)已知每行驶1 km耗油0.2 L,如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)汽车共耗油多少升？ 思路点拨：（1）求城管的汽车的位置，即是求7个数据的代数和，其中符号表示方向，绝对值表示距出发点多远；（2）要求共耗油多少升，就是求汽车行驶的路程×每千米的耗油量. 返回目录 解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3(km). 答:这辆汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3 km. (2)0.2×(｜+2｜+｜-3｜+｜+2｜+｜+1｜+｜-2｜+｜-1｜+｜-2｜+｜+3｜)=0.2×16=3.2(L). 答:这次巡逻(含返回)汽车共耗油3.2 L. 返回目录 举一反三 6.（创新题）如图1-9-1为某市11路公交站牌的一部分.某天，小明参加志愿者服务活动，他从湖滨公园站出发，到从A站下车时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正，