第一章 有理数 第17课时 有理数的混合运算(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第一章 有理数 第17课时 有理数的混合运算 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 （1）先________，再________，最后________； （2）同级运算，从________到________进行； （3）如有括号，先做________内的运算，按________括号、________括号、________括号依次进行. 知识点：有理数的混合运算顺序 乘方 乘除 加减 左 右 括号 小 中 大 返回目录 1.计算： （1）-12 022-｜-2｜＝________； （2）-5×6+（-125）÷（-5）＝________； （3）1-（-）×＝________. 对点范例 -3 -5 2 返回目录 典型例题 【例1】计算：-22×+8÷（-2）2. 思路点拨：按先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解. 解：原式=-4×+8÷4 ＝-2+2 ＝0. 返回目录 举一反三 2.计算：（-1）10×2+（-2）3÷4. 解：原式＝1×2+（-8）× ＝2-2 ＝0. 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P43例3改编）计算： -24+(-4)×［(-1)2 022+(-)2］. 思路点拨：先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减即可. 解：原式=-16+（-4)×(1+) ＝-16+（-4)× ＝-16+（-13） ＝-29. 返回目录 举一反三 3.计算：－32－(1－)÷3×(－)2. 解：原式＝-9－÷3× ＝-9－×× ＝-9－ ＝-9. 返回目录 典型例题 【例3】现规定一种新运算△，满足x△y=x2-y.例如3△2=32-2=7. (1)求4△(-3)的值； (2)求(-1△2)△(-2)的值. 思路点拨：利用题中的新定义列出算式计算即可求出值. 返回目录 解:(1)因为x△y=x2-y， 所以4△(-3)=42-(-3)=16+3=19. (2)因为x△y=x2-y， 所以(-1)△2=(-1)2-2=-1. 所以(-1△2)△(-2) =(-1)△(-2) =(-1)2-(-2) =1+2 =3. 返回目录 举一反三 4.（创新题）规定一种新运算法则：a※b＝ab-2a+b2.例如：1※2＝1×2-2×1+22＝4.请用上述运算法则回答下列问题. （1）求3※（-1）的值； （2）求（-4）※（※2）的值. 解：（1）3※（-1） ＝3×（-1）-2×3+（-1）2 ＝（-3）-6+1 ＝-8. 返回目录 （2）（-4）※（※2） ＝（-4）※（×2-2×+22） ＝（-4）※（1-1+4） ＝（-4）※4 ＝（-4）×4-2×（-4）+42 ＝（-16）+8+16 ＝8. 返回目录 典型例题 【例4】（RJ七上P43例4改编）观察下面三行数： 第一行：-2，4，-8，16，-32，64，…； 第二行：0，6，-6，18，-30，66，…； 第三行：-1，2，-4，8，-16，32，…. （1）第一行的第n个数是多少？ （2）第二、三行数与第一行对应的数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 思路点拨：（1）通过观察得到规律：由第一行数可知，后一个数是前一个数的-2倍，即可得出第n个数是（-2）n；（2）通过观察发现：第一行的每一个数加2后分别对应第二行的数，第一行的每一个数除以2后分别对应第三行的数；（3）根据（1）（2）的规律，分别求出对应的数后再求和即可. 返回目录 解：（1）因为-2，4，-8，16，-32，64，…， 所以第n个数是（-2）n. （2）第一行的每一个数加2后分别对应第二行的数， 所以第二行的第n个数是2+（-2）n； 第一行的每一个数除以2后分别对应第三行的数， 所以第三行的第n个数是. （3）第一行的第10个数是1 024， 第二行的第10个数是1 026， 第三行的第10个数是512. 因为1 024+1 026+512＝2 562， 所以每行数的第10个数的和是2 562. 返回目录 举一反三 5.观察下面三行数： 第一行：2，-4，8，-16，32，-64，…； 第二行：5，-1，11，-13，35，-61，…； 第三行：-1，2，-4，8，-16，32，…. （1）第一行的第7个数是________； （2）第二、三行数与第一行对应的数分别有什么关系？ （3）取每行数的第8个数，计算这三个数的和. 128 返回目录 解：（2）对比第一、二两行中位置对应的数，可以发现：第二行数是第一行数相应的数加3，所以第n个数是-（-2）n+3. 对比第一、三两行中位置对应的数，可以发现：第三行数是第一行数相应的数的-，所