第一章 有理数 第16课时 有理数的乘方(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第一章 有理数 第16课时 有理数的乘方 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 (1)定义：求n个________因数的积的运算，叫做乘方; (2)乘方的结果叫做________,相同因数的个数叫做________，相同的因数叫做________. 知识点一：乘方的相关概念 相同 幂 指数 底数 返回目录 1.把（-2)×（-2)×（-2)×（-2)×（-2）写成乘方的式子是________，底数是________，指数是________，看成乘方的运算时读作________________，看成乘方的结果时读作________________. 对点范例 （-2）5 -2 5 -2的5次方 -2的5次幂 返回目录 知识重点 （1）正数的任何次幂都是________； （2）负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是________； （3）0的任何正整数次幂都是________. 知识点二：乘方的符号法则 正数 负数 正数 0 返回目录 2.填空： （1）（-1）1 001＝________； （2）（-1）2n＝________； （3）（-1）2n+1＝________. 对点范例 -1 1 -1 返回目录 知识重点 先将乘方运算an转化为________（指数）个相同因数a（底数）的乘法运算，再确定幂的________，最后计算幂的___________. 知识点三：乘方运算的一般步骤 n 符号 绝对值 返回目录 3.填空： （1）43＝________； （2）（-2）3＝________； （3）（-）4＝________. 对点范例 64 -8 返回目录 典型例题 【例1】把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么. (1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)； (2). 思路点拨：根据有理数的乘方概念即可解答. 返回目录 解:(1)(-3.14)×(-3.14)×(-3.14)=(-3.14)3，其中底数是-3.14，指数是3. (2)=m2n，其中底数是m，指数是2n. 返回目录 举一反三 4.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么，指数是什么. （1）（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）； （2）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）. 返回目录 解：（1）（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）＝ （-0.1）3，底数是-0.1，指数是3. （2）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）＝ （-1）4，底数是-1，指数是4. 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P42例1改编）计算： （1）（-5）3； （2）(－)2； 思路点拨：先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值. 解：原式＝-125. 解：原式=. 返回目录 （3）（-1）2 021； （4）(－1)3. 解：原式＝-1. 解：原式＝（－）3 =－. 返回目录 举一反三 5.计算： （1）63； （2）（-）4； 解：原式＝216. 解：原式＝. 返回目录 （3）(-)3； （4）02 023. 解：原式=-. 解：原式=0. 返回目录 典型例题 【例3】计算： （1）(－)3； （2）－(－)2； 思路点拨：根据乘方运算的一般步骤，即可得到结果. 解：原式=－. 解：原式=－. 返回目录 （3）-25； （4）－. 解：原式＝-32. 解：原式=－. 返回目录 举一反三 6.计算： （1）－(－)5； （2）-33； 解：原式＝-（－） =. 解：原式＝-27. 返回目录 （3）－； （4）（-0.25×4）2 022. 解：原式=－. 解：原式＝（-1）2 022 ＝1. 返回目录 典型例题 【例4】若｜m｜＝7，n2＝36，且n＞m，求m+n的值. 思路点拨：根据条件先确定m和n的值，m+n的值应该是四种情况，但n＞m时，有两种情况符合，分别计算即可. 解：因为｜m｜＝7，所以m＝±7. 因为n2＝36，所以n＝±6. 因为n＞m，所以m≠7. ①当m＝-7，n＝-6时， m+n＝(-7)+(-6)＝-13； ②当m＝-7，n＝6时， m+n＝-7+6＝-1. 所以m+n的值为-13或-1. 返回目录 举一反三 7.（创新题）已知｜x｜＝5，y2＝4，求x-2y的值. 解：因为｜x｜＝5，y2＝4， 所以x＝±5，y＝±2. 当x＝5，y＝2时， x-2y＝5-2×2＝5-4＝1； 当x＝5，y＝-2时， 返回目录 x-2y＝5-2×（-2）＝5+4＝9； 当x＝-5，y＝2时， x