第一章 有理数 第15课时 有理数的除法(二)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配人教版（内文） 数 学 第一章 有理数 第15课时 有理数的除法（二） 目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 知识重点 先________，后________，同级运算从________往________依次计算，如有括号，先算________里面的. 知识点一：有理数加减乘除混合运算的法则 乘除 加减 左 右 括号 返回目录 1.计算： （-4）÷- (- )×（-30）=________. 对点范例 -47 返回目录 知识重点 （1）列式：将实际问题转化为数学问题，列出________； （2）计算：进行有理数的混合运算； （3）结论：结合计算结果，确定问题的________. 知识点二：用有理数加减乘除混合运算解决实际问题的步骤 算式 答案 返回目录 2.一辆汽车5 h走了320 km，照这样计算走960 km，要多少时间？列式为____________________ . 对点范例 960÷（320÷5） 返回目录 典型例题 【例1】（RJ七上P38T8改编）计算： (1)-1-（1+0.5)×÷（-4）； 思路点拨：（1）(2)根据有理数混合运算法则先乘除，后加减，除以一个数等于乘以这个数的倒数，如有括号，先算括号里面的；（3）用乘法分配律可让运算更简便. 解:原式＝-1-××(-) ＝-1-(-) ＝-. 返回目录 （2）6×（-）+5÷； 解:原式=6×+5× =2+3 =5. 返回目录 (3)(2-3+1)÷(-1). 解:原式=(-+)×(-) =×(-)-×(-)+×(-) =-2+3- =1- =. 返回目录 举一反三 3.计算： (1)-8+（-15）÷（-5）； 解：原式＝-8+3 ＝-5. 返回目录 (2)5-3÷2×-｜-2｜÷（-）; 解：原式＝5-3××-2×（-2） =5-+4 ＝8. 返回目录 (3)（8-1-0.04）÷（-）. 解：原式＝（8--）×（-） ＝8×（-）+×+× ＝-6+1+0.03 ＝-4.97. 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P36例9改编）公司去年第一季度平均每月盈利1.6万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损2.4万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？ 思路点拨：把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和. 解:1.6×3+2.5×3+2×3+(-2.4)×3 = 4.8+7.5+6-7.2 =11.1(万元). 答：这个公司去年共盈利11.1万元. 返回目录 举一反三 4.有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值/kg -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 返回目录 解：（1）2.5-（-3）=5.5（kg）. 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg. （2）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+0+2+20=8（kg）. 答：与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg. （3）2.6×（25×20+8）=1 320.8≈1 321（元）. 答：这20筐白菜可卖1 321元． 返回目录 典型例题 【例3】（创新题）阅读下列材料： 计算：50÷(-+). 解法一：原式＝50÷-50÷+50÷ =50×3-50×4+50×12 ＝550. 思路点拨：利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值.注意没有除法分配律. 返回目录 解法二：原式＝50÷(-+) ＝50÷ =50×6 ＝300. 解法三：原式的倒数为 (-+)÷50 =(-+)× =×-×+× =. 返回目录 故原式＝300. （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，解法________是错误的； （2）请你选择合适的解法完成下面的计算：-÷(-+-). 一 返回目录 解：原式的倒数为 （-+-）÷（-） =（-+-）×（-42） =×（-42）-×（-42）+×（-42）-×（-42） =-7+9-28+12 =-14. 故原式=-. 返回目录 举一反三 5.（创新题）数学老师布置了一道计算题：（-）÷（-+-），小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题. 小明的解法： 原式=（-）÷[（+）-（+）] =（-）÷（-） =-×3 =-； 返回目