第三章第01讲 字母表示数、代数式、整式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第01讲 字母表示数、代数式、整式 1．用式子表示“x与y的和的平方的相反数”是（　　） A． B． C． D． 2．已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，小李、小刘两人第二次相距米时，行驶时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 3．有 5 个连续的偶数，若中间的一个数为 m，则最小的数是（    ） A． B． C． D． 4．某商品进价为每件元，商店将其进价提高作为零售价销售，在销售旺季过后，商店以折（即售价的）的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．若代数式的值为2，则的值为（    ） A．1 B． C．9 D． 6．下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A． B． C． D． 7．若m的相反数是3，那么的值是（　　） A．+4 B．-3 C．-4 D．-2 8．下列说法中，正确的是(　　) A．单项式的系数是 B．单项式的次数为 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 9．在代数式2，，，，中，是整式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．单项式的系数和次数分别是（    ） A．和4 B．和5 C．和4 D．和5 11．一个两位数，个位数是，十位数是，这个两位数为 ． 12．某品牌洗衣机降价后，每台售价为元，则该品牌洗衣机原来的价格为 元 13．将多项式按x的降幂排列为 ． 14．一组单项式：，，，，，…按此规律排列的第个单项式是 ． 15．如图，、两地之间有一条东西向的道路，在A地的正东方向处设置第一个广告版，之后每往东就设置一个广告牌，一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（   ） A． B． C． D． 16．如图所示，大正方形边长为，小正方形边长为，已知，，则阴影部分的面积为（    ）． A．6 B．7 C．10 D．12 17．有一列数按一定规律排列：，，，，，，则第个数是（    ） A． B． C． D． 18．下列说法：①表示负数；②0. 050精确到百分位；③的系数是；④是四次三项式；⑤若，则；⑥和都是整式，错误的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 19．已知多项式是五次多项式，则 ． 20．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第个图形需要 根火柴棒（用含的代数式表示）． 21．已知时，的值为．求时，的值． 22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物元． (1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； (2)李明准备购买600元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． 23．如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心简，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米． (1)若设每个展厅的正方形的边长为米，用含的式子表示核心筒的正方形边长为______米； (2)若核心筒的正方形的边长为米， ①则每个展厅正方形的边长为______米； ②求该模型的平面图外框大正方形的周长（用含的式子表示）； ③求每个休息厅的图形的周长（用含的式子表示）． 24．（1）已知代数式， 将代数式按y的降幂排列： ． （2）已知关于x，y的代数式为五次单项式，求的值． 25．已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同． (1)求的值 (2)若，，求该多项式的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第01讲 字母表示数、代数式、整式 1．用式子表示“x与y的和的平方的相反数”是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：x与y的和的平方的相反数是：， 故选：A． 2．已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，小李、小刘两人第二次相距米时，行驶时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 【答案】C 【详解】解：根据题意得： 小李、小刘两人第二次相距米时，行驶的总路程为：， 小刘两人第二次相距米时，行驶时间为：秒， 故选：C． 3．有 5 个连续的偶数，若中间的一个数为 m，则最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：有 5