浙江省上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试卷

U2U24子平高二日父起点调研测试 数 学 一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知R为实数集，集合A={y=g(2+x-x2)》,B=xx1),则A∩B= A.{-1<x<l B.{xl<x<2} C.{-1<x<2} D.{x>1} 2若复数z对应复平面内的点的坐标为 +9 ,则z2在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知平面向量a,b满足(a+b小b=2,且a=1,b=2,则la+ A.3 B.√2 C.2W3 D.1 4.己知直线1：y- 2 则“k=1”是“直线1与圆x2+y2=1相切”的 A充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5某校高二年级的五位数学教师陈雪梅、王杰、周建军、郭泵、陈正斌站成一排照相， 则陈正斌与郭磊一定相邻，但都不与陈雪梅相邻的概率是 A局 a周 c 6.将函数y=2 sin@x(a>0)的图象向左平移巴(0<p<π)个单位长度，再向下平移1个 单位长度，得到f(y的图象，已知函数f(y的一个零点是x=行，且直线x=-石 是y=f(x)的图象的一条对称轴，则当ω取最小值时，P的值是 A.lIn B.7r 18 C. D.T 18 18 lo -y1 记知双曲线m名1Q>0,6>0的右焦点为F,过原点的直线1与双曲线D 的左、右两支分别交于点A,B,以AB为直径的圆过点F,延长BF,交双曲线W 的右支于点C,若CF=2BF列，则双曲线W的渐近线方程是 A.y=t 2W2 3 B.y=+32 C.y=2√2x D.y=土3x 8.已知函数g()=a-2<长e,e为自然对数的底数)与()=2x的图象上存在关于 -x轴对称的点，则实数a的取值范国是 州 tn: 3+2 B.[l.c2-2] c[g+2e-2 D.[c2-2,+∞ 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每尔题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) .设a,b为正实数，下列命题为真命题的是 A.若a2-b2=1,则a-b<1 B.若}-1=1，则a-b<1 b a c若a-6=1,则a-<1 D.若a≤l,l≤1，则a-b≤-ab 10.若等比数列{a,}的前n项和为S,且a=1,公比g=2,则下列结论正确的是 A数列{a}是等比数列 数列 是递增数列 a C数列{logza}是等差数列 D.So,S0,S0构成等比数列 11,在正方体ABCD-A8GD中，过对角线BD作平面a交棱A4于点F,交棱CC于点 E,下列说法正确的是 A.平面α分正方体所得两部分的体积相等 B.四边形BFD,E一定是平行四边形 C.平面a与平面BBD不可能垂直 D.四边形BFDE的面积有最大值 12.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x-1)是奇函数，f(x+1)为偶函数，当-1<x≤1 时，f()=x2，则 A函数f(x)不是偶函数 B.函数f(x)的最小正周期为4 C.函数f(x)在(-2,2]上有3个零点 D.f(5)>f(4) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 6已知am--子则sm2+} 14若二项式女-分 的展开式中各项二项式系数之和为256，则n= 展开 式中的常数项为 15.已知抛物线E:y=2pp>0与圆M:x+y2-号x=0,直线1：y=2x-p与抛物线E交 于A,D两点，与圆M交于B,C两点，若|ADBC=V5,则抛物线E的准线方程为 16卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎 的城市地标卢浮宫金字塔为正四棱雉造型，该正四棱雉的底面边长为，高为。，若该 3 四棱雉的五个顶点都在同一个球面上，则球心到该四棱雉侧面的距离为 2 (3 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 从①a4成等差数列，②4,42+1,4成等比数列，®S,=这三个条件中任选 吲 一个补充在下面的问题中，并解答下列问题， 已知Sn为数列{an}的前n项和，3Sn=a,+2a,(neN),a,≠0，且 (1)求数列{an}的通项公式： （2)记b,= a,n为偶数 log3an,n为奇数' 求数列{bn}的前2n+1项和Tn 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分 18.(本小题满分12分) 在a4BC中，已知内角4，B,C所对的边分别是a,b,c,且+c- 2_2a-b a2+b2-c2 b (I)求角C:(2)若b=2,角C的平分线CD=√3，求△ABC的面积. 19.(本小题满分12分) 某“双一流”大学的专业奖学金是以所学专