3.1.2 等式的性质（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版数学七年级上册——第三章 第三章 一元一次方程 3.1.2 等式 等式的性质 2 05 用等式的性质解方程 06 课堂小结 07 课后作业 08 教学目标 01 学习任务 02 等式的性质 1 03 新课导入 04 1.能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量. 2.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理 数应用的广泛性. 3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣培养学生积极思考，合作交流的意识和能 力. 教学目标 了解等式的性质； 利用等式的性质解方程； 通过对列方程的归纳，渗透“化归”思想。 学习任务 1.掌握等式的性质； 2.学会利用等式的性质解方程； 3.学会验证方程的解。 新课导入 想一想：将手边的物品用小天平称量，试着找出质量相等的物品. 问题1：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？ + - 等式的性质 1 等式的性质 1 我们可以发现，平衡的天平两边同时都加（或减）相同的量，天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c 等式的性质 2 问题2：根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？ ×3 ÷3 等式的性质 2 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 课堂练习 练习1.下列等式变形中，错误的是（ ） A.由a=b，得a+4=b+4 B.由a=b，得a-3=b-3 C.由x+1=y+1，得x=y D.由-2x=-2y，得x=-y D 利用等式的性质解方程 例 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26 解：两边减7，得 x + 7 -7= 26 -7 于是 x = 19 思考：如何利用等式的性质1 ，使方程x+7=26 转化为x=a（常数）的形式 ？ 利用等式的性质解方程 例 利用等式的性质解下列方程： (2) －5x = 20 解：两边除以-5，得 -5x÷(－5)= 20 ÷(－5) 于是 x = -4 利用等式的性质解方程 例 利用等式的性质解下列方程： (3) 解：两边加5，得 化简，得 两边乘以-3，得 x = -27 总结：通过3个例题，我们可以知道：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。 检验方程的解 x + 7 = 26 x = 19 －5x = 20 x = -4 x = -27 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 19 + 7 = 26 －5×4 = 20 方程的左右两边相等，证明求得的解是原方程的解. 课堂练习 练习1.下列方程的变形,符合等式的性质的是( ) A.由2x-3=7，得2x=7-3 B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2 C.由-2x=5，得x=5+2 D.由-0.5x=1，得x=-2 D 课堂练习 练习2.如果等式7(x+2)=13(x+2)成立,那么x+2=______,即x=______. 练习3.若x-1=2024-y,则x+y=______. 0 -2 2023 课堂练习 练习4.利用等式的性质解方程: (1)7+x=-3; (2)-3x=27; 解：两边减7得 解：两边除以-3得 两边除以2得 -3x÷（-3）=27÷（-3） x=-10 解：两边加6得 2x-6+6=10+6 x=8. (3)2x-6=10. 7+x-7=-3-7 x=-9 2x=16 2x÷2=16÷2 课堂小结 等式的性质 内容 运用等式的性质解方程 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 课后作业 完成书本 第83页复习巩固的第4题、综合运用的第5题、第6题； 第84页的第7题、第8题。 人教版数学七年级上册 祝各位同学们学业进步，天天向上！ THE END $$