3.1.2 等式的性质（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

3.1.2等式的性质 一．选择题（共5小题） 1．若x＝3是关于x的方程﹣2a+x＝13的解，则a的值是（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 2．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+3＝﹣2（x﹣3）﹣★的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是x＝﹣3，则这个被涂黑的常数★是（　　） A．﹣12 B．12 C．3 D．﹣3 3．已知a是﹣2的绝对值，b与互为倒数，c是方程2c+4＝6的解，则a+b﹣c的值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 4．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么x＝3 B．如果x﹣3＝y﹣2，那么x＝y+1 C．如果mx＝my，那么x＝y D．如果，那么x+2＝3y﹣3 5．关于x的方程kx﹣3＝2x的解是正整数，则正整数k的可能值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共3小题） 6．若关于x的方程mx|m﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，则方程的解为x＝　 　． 7．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a+c＝0，且c是关于x的方程（m﹣4）x+16＝0的解，则m的值为　 　． 8．关于x的方程3x+2m＝9的解是x＝1，则m的值是 　 　． 三．解答题（共3小题） 9．已知关于x的方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值． 10．当k为何值时，关于x的方程3（2x﹣1）＝k+2x的解与关于x的方程8﹣k＝2（x+1）的解互为相反数． 11．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值． 3644161 一．选择题（共2小题） 1．若x＝1﹣a是方程2x﹣3a＝3（x+a）的解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 2．在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为x＝4，则方程正确的解是（　　） A．x＝﹣10 B．x＝16 C． D．x＝4 二．填空题（共1小题） 3．已知x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的解，则式子m+2n+2023的值为　 　． 三．解答题（共1小题） 4．定义：如果两个一元一次方程的解之和为0、我们就称这两个方程为“互补方程”．例如：方程2x+5＝﹣1和1为“互补方程”． （1）方程3x﹣7＝8与方程1＝﹣3 　 　“互补方程”．（请填入“是”或“不是”） （2）若关于x的方程m＝2与方程3x﹣2＝x+6是“互补方程”，求m的值． （3）若关于x的方程2x﹣1＝4k﹣3与是“互补方程”，求k的值．及关于y的方程7k+3的解． 5．解方程： （1）2（1﹣x）＝x+5； （2）． 一．选择题（共2小题） 1．解方程2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（　　） A．2（2x+1）﹣x﹣1＝12 B．4x+2﹣x+1＝12 C．3x＝9 D．x＝3 2．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；若2x﹣1与3x﹣5是关于3的关联数，则x的值是（　　） A．1 B．﹣9 C．1.8 D．2 二．解答题（共1小题） 3．解方程： （1）1 （2）10． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1.2等式的性质 一．选择题（共5小题） 1．若x＝3是关于x的方程﹣2a+x＝13的解，则a的值是（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x＝3代入方程﹣2a+x＝13，得出﹣2a+3＝13，解出即可得出答案． 【解析】∵x＝3是关于x的方程﹣2a+x＝13的解， ∴把x＝3代入方程﹣2a+x＝13，可得：﹣2a+3＝13， 解得：a＝﹣5， ∴a的值是﹣5． 故选：B． 2．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程x+3＝﹣2（x﹣3）﹣★的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是x＝﹣3，则这个被涂黑的常数★是（　　） A．﹣12 B．12 C．3 D．﹣3 【分析】将x＝﹣3代入原方程，可得出关于★的一元一次方程，解之即可得出这个被涂黑的常数★是12． 【解析】将x＝﹣3代入原方程得：﹣3+3＝﹣2×（﹣3﹣3）﹣★， 解得：★＝12． 故选：B． 3．已知a是﹣2的绝对值，b与互为倒数，c是方程2c+4＝6的解，则a+b﹣c的值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，互为倒数的两数之积为1，解方程，求出a，b，c的值，再代入计算即可． 【解析】由题意，得：， ∴a＝2，b＝﹣3， ∵2c+4＝6， ∴c＝1， ∴a