精品解析：上海市杨思高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

学科网 型组卷网 高一数学月考卷(2022年11月) (满分：100分时间：45min) 姓名： 得分： 一、填空题（本大题共6题，满分42分，第13题每题6分，第46题每题8分）， 1.函数 ()g.( 定义域为 2若a>0,a≠1，则函数y=4+2的图象一定过点 a 3.已知函数fx)=4r十x(x>0,a>0)在x=3时取得最小值，则a= 4.已知/是定义在R上的奇函数，当x>0时，f()=2*-1,则f(-l0g,3)= [(3-a)x-1,x≤1 f(x)= 5.已知函数 x>1是R上的严格增函数，则的取值范围是 6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，+0)上单调递减，若实数a满足f八a-刂>f,则a 的取值范围是 二、选择题（本大题共2题，每题8分，共16分） 7.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表： 累计里程 平均耗电量（单位： 剩余续航里程 记录时间 (单位：公里) kW.h/公里) (单位：公里) 2019年1月1日 4000 0.125 280 2019年1月2日 4100 0126 146 (注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均 累计耗电量 剩余电量 耗电量=累计里程，利余续航里程=平均耗电量，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电 量估计正确的是 A.等于12.5 B.12.5到12.6之间 C.等于12.6 D.大于12.6 8.定义域为[0，+0)且同时满足以下两个条件：(1)对任意的x∈[0，+0)，恒有f(x)≥0；(2)若x≥0， 第1页/共3页 可学科网 y20,则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立，这样的函数f(x),我们称为2函数”，下列判断： ①若f()为2函数”，则f(0)=0: ②若f(x)为Q函数”，则f)在[0，+0)上为严格增函数： ③函数g(x)= 0,xEO L,x生Q 在[0，+0)上是“2函数”： ④函数g(x)=x2+x在[0，+D)上是“2函数” 其中，正确结论个数是() A0 B.1 C.2 D.3 三、解答题（本大题共2题，共18+24←42分） 9.根据相关资料得出甲、乙两种产品利润与投入资金x(万元) 数据分别如下表和图所示，其中己知甲 的利润为P=ax+b,乙的利润为Q=c+dx,其中a,b,c,d,a∈R 20 40 60 80 33 36 39 42 70 58 40 36 100x (1)分别求出甲、乙两种产品所得利润与投入资金x(万元)的函数解析式： (2)将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元，设 对乙种产品投入资金m(万元)，并设总利润为y(万元)，如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出 最大总利润 10.已知g)为指数函数，且y=g(x)的图象过定点(2,9)，函数f(x)= 1-g(x) 1+g(x) (1)求函数g(x)的解析式： (2)判断(x)的奇偶性和单调性，并说明理由： 第2页/共3页 6学科网 空组卷四 (3)若对任意的te[0,5],不等式ft+2k1)+f(-22-4>0恒成立，求实数k的取值范围 第3页/共3页学科网 型组卷网 高一数学月考卷(2022年11月) (满分：100分时间：45min) 姓名： 得分： 一、填空题（本大题共6题，满分42分，第13题每题6分，第46题每题8分）· f(x)=l0g2 -x 1.函数 1+x的定义域为 【答案】(-1,1) 【解析】 【分所】使函数有意义，列出}一>0，求解x即可 1+x 【详解】函数f(x=log -x 1+ 的定义城为}->0-1<x<1 1+x 故答案为(-1，) 【点睛】求函数定义域的注意点 ()不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化。 (②)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定 义域的交集。 (3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“U”连接， 2.若a>0,a≠1，则函数y=a+2的图象一定过点 【答案】(1,3) 【解析】 【分析】根据a”=1求得函数图像上的定点， 【详解】当x-1=0时，x=1,此时y=1+2=3,故函数图像过定点(1,3) 故答案为(1,3列 【点睛】本小题主要考查指数型函数图像过定点问题，属于基础题 3.已知函数)=4x+ac>0,a>0)在x=3时取得最小值，则a= 【答案】36 【解析】 第1页/共7页 命学科网 。组卷网 【分析】利用对勾函数的单调性即可求解 【详解】=4r+a6>0,a>0)在(0， Va止单调递减， X 在(Va 十0上单调递增，故在x=时取得最小值， 3 由