精品解析：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题

可学科网 组卷四 高二数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡的相应位置上. 2.作答时，锊答案写在答题卡上写在本试卷上无效. 3考试结束后，锊答题卡交回. 一、单选题（每题5分.共40分） 1.曲线y=sinr在x=0处的切线的倾斜角是() B.2 c.2 4 4 6 D.号 2.设函数f(x在R上可导.其导函数为fAx),且函数y=(x+1)fAx)的图象如图所示，则下列结论 中正确的是() A.函数f（x)有极大值f(-3)和f(3】 B.函数f（x)有极小值f-3)和f(3】 C.函数f(x)有极小值∫(3)和极大值f(-3) D.函数f(x)有极小值f(-3)和极大值f(3) 3.已知4=2,01=”+10 -an,则a202=(） A.506 B.1011 C.2022 D.4044 4.已知数列(an}为单调递增数列，且an=4”+2”+an-7,则a的取值范围为() A.(1,+￥ B.（-12,+￥ C.0,+')】 D.-14,￥) 5.已知4，=1919，a:=1949,a,=2019是等差数列{an}中的三项.同时b=1919,b=1949, 第1页/共4页 可学科网 型组卷网 b=2019是公比为<的等比数列{b}中的三项，则C的最大值为 10 2019 A B. e201967 C. e201967 D.无法确定 1949 81949G 81949a 6.大衍数列.来源干《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”推论.主要用干解释中国传统文化中的太极衍 生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程，曾经经历过的两仪数量总和，是中国数学史上第一道数列 题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50.，则此数列的第20项为() A.220 B.200 C.180 D.162 7.甲、乙、丙、丁四名志愿者去A,B,C三个社区参与服务工作，要求每个社区至少安排一人，则不同 的安排方式共有() A.18种 B.36种 C.72种 D.81种 8.对任意的xi(0,+￥).不等式e-e.x+ax2.er+2lna+a-130恒成立.则实数a的取值集 合是() A.{ B.(0,2 C. D.{2 0 二、多选题（每题5分.共20分）》 9.正方体ABCD-ABCD棱长为2，E,F,H分别为AD.DD1,BB1的中点.则() A.直线A,DA平面BEF B.直线AH//平面BEF C.三棱锥H·EFB的体积为。 D.三棱锥H-CFB的外接球的表面积为9T 10.已知等差数列{a}的前n项和为S（niN）.公差d10,S。=90,4,是43与a的等比中项.则 下列选项正确的是() A.a1=22 B.d=.2 C.当且仅当n=9时.S,取得最大值 D.当Sn>0时.n的最大值为20 1已知双C:号卡=口>0b>0的左、右顶合分圆为A.A.左、右东点分为斤.尽，点 P是双曲线C的右支上一点，且三角形OPF为正三角形(O为坐标原点)，记PA,PB的斜率分别为k, k2,设I为△PFF,的内心.记△IPF,△PF,△FF,的面积分别为S,S,S3,则下列说法正确的 第2页/共4页 命学科网 是() A.P带p元，=0 B.双曲线C的离心率为√3+1 C.kk3=2+25 D.s=5+5ls, 12.函数f(x)=,下列说法正确的有() In x A.f(x最小值为e B.f2)>f(π>f(3) C.当k<e时，方程f(x=k无实根 D.当k>e时.若f(x)=k的两根为x,x2,则x+x>2e 三、填空题（共20分） 13.数列{a中，4=3.a,=1-1(n32》.则a=- 14.过抛物线y2=4x焦点F的直线交该抛物线干A,B两点.若AF=3,则BF=- 15.已知数列{an}中，g=1,2an1a。=(n+1a。-na4,则通项公式a。=--- l6.若函数y=e与y=e“(nx+a)的图像有两个不同的公共点，则a的取值范围为 四、解答题（共70分） 17.已知点A4,6,B(-2,4).求： (1)直线AB的方程： (2)以线段AB为直径的圆的方程 18.课外体育活动中，甲、乙两名同学进行投篮游戏.每人投3次.投进一次得2分.否则得0分.已知甲 每次投进的概率为)，且每次投篮相互独立：乙第一次投篮。投进的概率为)从第二次投篮开始。若前一 次投进则这次投进的率为；若前一灾没进则这次授进的率为 (1)求甲3次投篮的得分超过3分的概率： (2)乙3次投篮的得分为X,求X的分布列和期望. 19.如图.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中.点E,F分别为棱DC和D,C,的中点. 第3页/共4页 命学科网 组 B D B (1)求证：AF∥平面ADE: (2)求三楼锥