29.2三视图（第2课时） 教案2022-2023学年 人教版九年级数学下册

29.2三视图 (第2课时) 一、教学内容分析 三视图是本章的重点内容.从两方面来研究平面图形与立体图形的联系.上一课时主要 有三视图的概念、规则以及画形状简单的几何体的三视图，这些是由立体图形得到相应平面 图形的过程：本课时主要为由三视图想出相应物体形状的内容，这些是由平面图形得到相应 立体图形的过程.两方面结合起来，就从不同角度反映了平面图形与相应的立体图形是如何 联系的.从技能上说.认识平面图形与立体图形的联系，有助干根据需要实现它们之间的相 互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形 的联系，对干培养空间想象能力是非常重要的. 二、教学目标 1.能根据三视图想象出简单几何体的形状或实物原型，并能画出草图 2.通过观察、操作、画图.探究三视图向立体图形的转化过程，体会二者之间的密切 联系，发展几何直观和空间观念，促进空间想象能力， 三、教学重难点 【重点】根据三视图画出简单几何体的形状或实物原型 【难点】理解三视图与几何体之间的联系与相互转化 四、教学方法 演示法.由三视图转化为立体图形需要一定的空间想象能力，鉴干初中生的空间观念比 较薄弱，所以可以通过观察几何体或实物的演示过程，借助几何直观来达成教学任务，同时 培养空间观念 五、教学过程 (一)新课导入 如图是由三个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图.结合画图过程说明三视图的形 成.及其相互之间的位置关系和大小关系 【提示】如图所示： 王视留 视园 正而 水平面 俯视图 宽 俯视图 意图：通过画几何体的三视图.回顾由几何体得到三视图的相关知识 (二)新课讲授 活动一逆向思维，由三视图想象几何体 思考：对干以上问题能否由三视图想象几何体的形状？ 即：如图是一个几何体的三视图.描述这个几何体的形状， 观察：三个视图分别是哪个方向的视图？它们分别反映了几何体的什么信息？综合起来 能得到什么图形？ 【提示】如图所示，可以通过每个视图反映的长、宽和高，结合投影线的方向得到几何 体的形状 土 左儿昏图 主桃格 宽 俯我 水平面 俯视图 所以，这个几何体是由三个小正方体搭成的，其形状如图所示， 意图：“新课导入"环节的问题是由物画图。在此基础上进行逆向思考，引导学生由图想 物 2 活动二例题讲解，培养空间想象能力 例3如图.分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称 (1) (2) 观察：观察图(1)(2)中的三视图.可以发现立体图形的什么特征？ 解：(1)从三个方向看立体图形.视图都是矩形.可以想象这个立体图形是长方体 如图所示 图 一衡体图形 (2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形：从上面看，视图是圆，可以想 象这个立体图形是圆锥，如图所示 墨越布的沈囱 图) 归纳：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形 的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形 例4根据物体的三视图（如图）.描述物体的形状， 3 思考：三视图中各线条分别是想象的立体图形哪部分的投影？ 足E世形 森羽的 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示」 归纳：将三视图还原成实物图.可以从以下几方面考虑： (1)通过视图，分析几何体是简单几何体还是组合体： (2)联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状： (3)弄清楚视图上各条线的意义一一是轮廓线还是轮廓线的投影： (4)注意图中的虚线和实线： (5)将画出的实物图和三视图对照检查 意图：通过对典型问题的分析，进一步提高由三视图想象几何体或物体原型的能力，总 结出基本方法和注意事项 (三)课堂练习 1.教材第99页练习题， 2.如图.根据几何体的三视图，画出几何体 4 解：几何体如图所示 3.如图，根据物体的三视图，描述物体的形状 解：物体是四棱柱形状的.如图所示。 意图：运用所学方法由三视图想象几何图形，培养基本技能的形成.发展空间观念。 (四)课堂小结 教师提问： 1.一个几何体或者物体的三视图中分别是从哪个角度观察得到的？它们分别反映了几 何体或者物体的哪些面或线的特征？ 2.总结几种常见三视图的几何体原型 在学生自由发言的基础上，与同伴进行交流.师生共同总结， 意图：鼓励学生根据自己的知识经验大胆发营，不追统一答案 (五)作业布置 A组：教材第102页习题29.2第4.5题 B组：教材第103页习题29.2第9题 意图：A组题目注重简单问题的解决，B组题目有一定综合性，供学有余力的同学选用. 六、板书设计 5 △ ☒ △ e A 正方体 时出 球 三棱住 三棱根 四棱维 七、课后反思 空间想象能力是一种重要的数学基本能力.本章内容非常适合培养这种能力.本章所讨 论的对象是投影与视图，其中没有很多计算问题，也没有形式上的推理证明，这与前面几章 形成明显的区别.本章面临的主