11.3.2多边形的内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3.2多边形的内角和 同步练习 一、单选题 1．一个多边形的内角和等于，则这个多边形是（　　） A．八边形 B．十边形 C．十一边形 D．十四边形 2．一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是（　　） A．60° B．90° C．180° D．360° 3．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 4．如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（　　） A．增加90° B．增加180° C．增加360° D．不变 5．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 6．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A．180米 B．110米 C．120米 D．100米 7．若一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n的值为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 8．下列说法中：①三角形中至少有两个锐角，②三条线段相接所组成的图形是三角形，③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部，④多边形每增加一条边，其内角和就增加360°，其中错误的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一个多边形裁去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2 520°，则原多边形的边数是（　　） A．17 B．16 C．15 D．17或16或15 10．如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果∠BOC=135°，那么∠A= （　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题 11．若正n边形一个外角的度数为，则n的值为　 　． 12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为　 　． 13．如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=　 　． 14．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　 　． 15．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有　 　． 三、解答题 16．如果一个多边形的每一个外角都等于与它相邻的内角，那么这个多边形是几边形？求这个多边形的每一个内角是多少度. 17．有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数． 18．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF． 19．如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数． 20．已知一个多边形的内角和是这个多边形外角和的2倍，求这个多边形的边数？ 21．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P的度数；如果∠A=90°，那么∠P的度数；如果∠A=x°，则∠P的度数；（答案直接填在题中横线上） （2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程； （3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系 （4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系 （5）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…∠An的数量关系： $$