11.2.1三角形的内角 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得，则的度数是(　　) A．45° B．55° C．65° D．75° 2．一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 3．如果一个三角形的三个内角的度数之比为 ，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形 4．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（　　） A．57° B．60° C．63° D．123° 5．如图，直线 ，直线 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上.若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 8．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　） A．21° B．23° C．25° D．30° 9．如图，在中，，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有始终不变的关系是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 二、填空题 11．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为　 　． 12．△ABC中，已知∠A=90°，∠B=65°，则∠C=　 　. 13．如图，在 中， 与 的角平分线相交于点O，若 ，则 　 　． 14．如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝　 　． 15．如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且 ， 则 的度数是　 　， 度数是　 　 三、解答题 16．如图，已知 CD 平分∠ACB，∠1=∠2.若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE 度数. 17．如图所示，在中，平分交于点E，交于点D，，，求的度数. 18．如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数． 19．已知：如图，点C、E、B、F在一条直线上，，∠A＝∠D． 求证：． 20．如图，在 中，D为边BC上一点， ， ，垂足分别为E，F， ， ， ，求 的度数． 21．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求： （1）∠P的度数； （2）设∠D=α，∠B=β，∠DAP= ∠DAB，∠DCP= ∠DCB，其他条件不变，如图2，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），直接写出结论． $$