11.1与三角形有关的线段 同步练习2023-2024学年 人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．如图，在ABC中，点O是ABC的重心，则AD为三角形的（　　） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．垂直平分线 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，13 C．4，4，7 D．3，4，8 3．某木材市场上木棒规格与对应价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒．则小明的爷爷至少带的钱数应为（　　） A．10元 B．15元 C．20元 D．25元 4．如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A应（　　） A．向直线l的上方运动 B．向直线l的下方运动 C．在直线l上运动 D．以上三种情形都可能发生 5．下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是 的是（　　） A． B． C． D． 6．等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则该等腰三角形的周长为（　　） A．14cm B．16cm C．14cm或16cm D．12cm或18cm 7．两根长度分别为6cm，8cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（　　） A．1cm B．2cm C．9cm D．14cm 8．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 9．D是△ABC中BC边上的一点，若AC2-CD2=AD2，则AD一定是（　　） A．BC边上的中线 B．∠BAC的平分线 C．BC边上的高线 D．AC边上的高线 10．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（　　） A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16 二、填空题 11．芜湖长江三桥采用耐久型平行钢丝斜拉索技术，这是利用了三角形的　 　 12．已知三角形的两边长分别为2和6，第三边的长是偶数，则此三角形的第三边长是　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴上，若三角形的面积为（平方单位），则点的坐标为　 　． 14．一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围　 　． 15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，若AE＝3cm，△ABC的面积为12cm2，则DC的长=　 　 cm. 三、解答题 16．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围． 17．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：． 18．已知点O(0，0)，B(1，2)，点A在坐标轴上，且S△OAB=2，试求出所有满足条件的点A的坐标． 19．已知：如图， 是 内一点．求证： ． 20．如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识求△ABC的面积． 21．如图．AD是△ABC的角平分线，点P为AD上一点，PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，求证：PA平分∠MPN. 22．如图，P为△ABC中任意一点．延长AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于D、E、F．求证：AD+BE+CF> (AB+BC+CA)． $$