精品解析：新疆乌鲁木齐市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 乌鲁木齐市第十二中学 2022-2023学年高二下学期期中考试 数学试卷 总分150分考试时间120分钟（范围：选择性必修二) 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1已知数列山-2,5，-2，V5,,则该数列的第200项为( A10√2 B.-10√2 C.-10√5 D.10√5 2.对任意数列{an},定义函数F(x)=a,+ax+ax2+…+anx(n∈N)是数列{an}的生成函数”已 知F刊=，则F) A3-2n+3 2” B.4-2n+1 2-1 C.6-2n+1 20-1 D6-2n+3 2-1 3.《孙子算经》是我国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作在《孙子算经》中有“物不知数”问题，其中 记载：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即：一个整数除以三余二，除以五余三， 求这个整数.设这个正整数为a,当a∈1,200时，符合条件的所有a的个数为() A.12 B.13 C.24 D.25 4.已知数列a}满足a1=24,a1= 5an,当an为偶数， 若a=11,则k=() an+2,当an为奇数 A7 B.8 C.9 D.10 5.67是等差数列3,11,19,27，…的第()项 A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知A,B,C三人都去同一场所锻炼，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次 若3月11日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是() A.3月22日 B.3月23日 C.3月24日 D.3月25日 7丽数=snor+骨到o>0在o,则上有唯的极大值。则e() 第1页/共4页 可学科网 π 13π25π 元6 66 D. 6,6 8.函数f(x=x+cosr在(-o,+0)上是( A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.不确定 9.若a=lnV1-0.12,b=0.2sin0.l,c=0.1sin0.2,则(） A.b<c<a B.c<a<b C.a<h<c D.a<e<b 10.已知函数f(x,gx),g(x)的定义域均为R,g(x)为g(x)的导函数若gx)为偶函数，且 fx+g'(x)=1,f(x-g'(4-x)=1.则以下四个命题：①g'2022)=0:②g(x)的图象关于直线 1=2对，@2f倒=202，D2f例=2023中定成立的是() A①④ B.②③ C.①②③ D.①②④ 11.已知定义在 e 上的函数国满足=份)且当x及]时，=h,若方程 f八-r-a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是(） ( ( 12.己知定义在R上的函数f八x的导函数为f"(x),若f'(x<e,且f(2)=e2+2,则不等式 f(nx>x+2的解集是() A(0,2) B.(0,e2） C.(e2,to】 D.(2,+0 二、填空题（共20分） 13.已知数列{an}的首项a=1,且满足(a1-a,-1)(a1-2a)=0对任意neN都成立，则能使 am=2021成立的正整数m的最小值为 14.若数列an}满足an1=an+an+2,则称an}为“凸数列”已知数列{bn}为凸数列”，且b,=1,b=-2 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 ,则{b 前2022项的和为 在定义域R上的最小值为 16.设函数f(x)=sinox+sin x+写}@>0)，已知f八)在0，可上有且仅有65个极值点，则@的 取值范围是 三、解答题（共70分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 的答案无效.) 17.已知数列{a。-2n等比数列，且4=3，a2=7. (1)求{an}的通项公式： (2)求数列{an}的前n项和S. 18.在①S1=9,S,=25:②d=2,且S,S2,S4成等比数列：③S。=3n2-2n这三个条件中任选一个，补 充在下面问题中，并解答该问题 记等差数列am}的公差为d,前n项和为S。,已知 (1)求{an}的通项公式： (2)令bn= 2,求数列b} 前n项和T aa 19.已知数列{an}中，4=2，an1=2an-1 (1)若数列an-t是等比数列，求常数t和数列{a}的通项公式： (2)若b.=2(a。-1)+(-1)”·n,求数列{bn}的前2n+1项的和Sm1 20.已知函数f(x)=e(x2+1 C1)若gx=fx)-x。-x-kx在R上是增函数，求实数k的取值范围： 2 (2)若x>x,>0时，不等式e2-e2>afx)-f(x,川恒成立，求实数a的取值范围 21.已知f(x=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0 (1)求常数a、b的值； (2)求函数y=fx)在区间-4,0上的值域 第3页/共4页 学科网 空组卷四 2 22.已知函数f(x=alnr+x+二+2aa∈R). (1