15.2.2分式加减 第2课时 教案2023-2024学年数学人教版八年级上册

15.2.2分式加减 第2课时 【教学目标】 1.能准确、熟综地进行分式的加减、乘除运算. 2. 通过对分式混合运算的学习，提高学生的计算能力和分式的应用能力. 3. 在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”. 【教学重难点】 重点：掌握分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行分式加减乘除法的计算. 难点：能够运用分式加减乘除法则来解决混合运算的实际问题. 【教学方法】 类比学习法、观察练习法. 【教学过程】 新课导入： 回顾分式的运算法则. 乘法：； 乘方：； 除法：； 加减法：，. 新课讲授： （一）分式加减混合运算 请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成. 问题：如何计算？ 分析：先乘方，再乘除，最后加减. 解：原式 根据练习归纳分式混合运算的顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 计算结果要化为最简分式或整式． 例1：计算. 解：（1）原式 （2）原式 课堂练习： 计算： 解：原式 . （二）分式混合运算的策略 分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简. 例2：计算. 解法1： 原式； 解法2： 原式= ……. 例3：计算. 解：原式 . 例4：计算. 分析：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.类似于换元可以使复杂问题的形式简化. 解：原式. 例5：化简繁分式. 解法1： 解：原式； 归纳：繁分式的化简：1.把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2. 利用分式的基本性质化简. 解法2： 解：原式. 归纳：繁分式的化简：利用分式的基本性质把繁分式的分子、分母分别化成整式；再化简. 课堂练习： 1.计算的结果是（ C ） A. B. C. D. 2.化简的结果是. 3.化简的结果是. 4.计算. 解：原式 . 5.先化简，再求值：再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值. 解：原式， 令x=0，（x≠±1且x≠2），原式=. 课堂小结： 说一说分式的加减乘除，乘方的运算法则及分式混合运算的顺序； 说一说运算过程中的注意事项以及计算策略. 布置作业： 完成本节课配套习题. 【板书设计】 分式的加减混合运算顺序： 进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减； 混合运算的策略：明确运算顺序，选择运算律或乘方公式简化运算. 【课后反思】 在学习这部分内容时，可以根据学生的具体情况，适当增加例题和习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力.关键是让学生通过基本的练习，弄清运算依据，做到步步有据，降低计算的错误率. 1 $$