1.11有理数的混合运算 教案 2023--2024学年冀教版七年级数学上册

1.11有理数的混合运算 【学习目标】 1.掌握简单的有理数混合运算（以三步以内为主）· 2.能运用有理数的运算解决简单的问题. 【教学重难点】 重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算， 难点：运算符号的缺点和性质符合的处理， 【教学过程】 新课导入： 如图，圆形花坛的半径为3m,中间雌塑的底面是边长为1.2m的正方形.(x取3) (1)你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？ (2)这个算式有哪几种运算？ 3m (3)如何计算3×32-1.22？ +1.2m 新课讲授： (一)有理数混合运算的顺序 1.算式18-32÷8+(-2)2×5包含哪些运算？ 答：加、减、乘、除、乘方 2.在计算18-32÷8+(-2)2×5时，运算顺序是怎样的？ 答：先算乘方，再算乘除、最后算加减。 3.归纳： (1)在算式中，含有加、减、乘、除及乘方运算，这样的运算叫做有理数的混合运 算 (2)有理数混合运算的顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，要先算括号里的 (3)加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算. 注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项 要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏.同级运算应按从左到右的顺序计算. 4.针对练习：请你说出下列各式的运算顺序： 10-2+4x2 93 2分+-40-(- (二)有理数混合运算及运算徘的使用 311、.5 1.例1计算：(1)2×( 5、1 (2)(-2》- ×(-3). 61 6 解：1)3xL.1.53 -×( )÷ (-x4-2 -) 532456525 (2(-2}-x5-1x-3) 6 6 =-8-1x5-x(-9) 66 =-8-2x(5-9列 6 =-8-x-49 6 =-8+ 3 22 3 2.(1)结合例1中的(1)说明：①有大、中、小括号的混合运算的运算顺序；②同 级运算的运算顺序 答：①如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的：②同 级运算，按照从左至右的顺序进行. (2)例1中的(2)运用了什么运算律？这样计算有什么好处？ 逆用了乘法分配律，使计算简便， 3.在进行有理数的混合运算时，要注意三点： (1)要先看运算顺序： (2)每一步都应先确定符号，再计算绝对值： (3)恰当地应用运算律，简化计算. 4.在计算(5)-（←5）×÷×5)时，小明的解法如下 1010 解：原式(5)-（宁（ )(第一步) .5-1（第二步) 2 =4(第三步) 回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 步， 错因是 (2)请在下面给出正确的解答过程. 5.例2面粉厂生产一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的 差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负） 求这10袋面粉的平均质量。 袋数 2 2 3 3 差值kg -0.15 0.10 0 +0.10 课堂练习： 1.计算5+(-2)×3的结果等于() A.11B.-1C.1D.11 2.计算6×(-2)-12÷(-4)的结果是() A.10B.0C.-3D.-9 3.下列各数中，最小的数是() A.(-3-2)3 B.(-3)×(-2)3 C.(-3)2+(-2)3D.(-3)3(-2)3 4.一批商品，每件成本100元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压减价，按 定价的九折出售，每件还能获利() A.25元 B.15元 C.12.5元 D.10元 5.计算： (1)1.5-2×(-3): 2)-x-2+ 2 3 》8-8x, 3 6.根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.06℃.小张是一名登山运动 员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是-16℃，如果当时地面温度是8℃，那 么小张所在位置离地面的高度是多少米？ 3 课堂小结： 1.有理数混合运算的顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算. 2.在进行有理数的混合运算时，要注意三点： (1)要先看运算顺序： (2)每一步都应先确定符号，再计算绝对值： (3)恰当地应用运算律，简化计算。 作业布置： 教材第44页A组1题，2题. 完成配套课后练习。 【板书设计】 运算顺序：先算乘 例1 方，再算乘除，最后 算加减，如有括号， 有理数的混合运 先进行括号里的运算 例2 运用运算律简化计算 【课后反思】 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学 教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合 运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其 中加减是第一级运算：乘除是第二级运算：乘方与开方是第三级运算， 组织学生讨论有理数混