【壹铭高考真题】4 2023年普通高等学校招生全国统一考试(全国甲卷，文) 数学试卷

圆2023年普通高等学校招生全国统一考试④ 1法.两数y一八)的图象出y一四(2十)的调象向左平移产个单位长度得到，别y一x)的图象与直线 数学（全国甲卷，文） 一一的交点个数为 AI (本试卷共4风，云本思，满分1的分，考试用时12的分钟) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 一，慧择题：本题共12小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个这项申，只有一项是特合题日要 只，记5为等比数列，的前m夷和，着85一5，荆的公比为 家的， 1,授全集U=1,2,345.集合M=1,4),N=251,则NUCM 14.若-一1户+(x+影为满商数：时a A,2,8,5 111.3.4 C,1:2.4.51 2.3.4.5 . 3(1+中) 15.若·y周足的束条件 一+33，壤一1十2的是大算为 2.2+02-D A,-1 1 C.I-i D.H+i 6,在正方体可CD中，AB-1,0为AC,的中，若该证方体的楼与保0的球面有公共点，周球 3.已知向量g=3,1),b=(2:2》,期m%a十h:e一》= O的半的植链属是 清 晋 e. D 三，解答题：共0分。解答度写出文字说期，证明过程或演算步保.第17一引题为必考题，每个试题考生都必 期作答，第，2是为选考整，考生飘据要求作若， 4.某校文艺富有4名学生，其中高一，高二年暖各名，从这4名学生中剧机这？名组凯校文艺汇藏，期这选 A位梦题：共两分， 名学生来白不可年级的展率为 院.配入AC的内角A,形，C的对刘分为A4已如十口-之 司 时 c 04A 5.记S.为等差数到{w,的用4用和.若：十=10,4，：=45，黑尽= c二"4--1.求△AC的直税 A.25 2 C.20 A.15 6.执行右边的程序起图，则输出的B A.21 队.34 C,5 [189 .拉，F为雍周C号十y-1的再个热点点P在C上，若P所·P-0测听0 PF A,1 我2 C,4 成由线一片在点(1营)处的妈线方程为 1米.如饼.雀三棱柱A摄人C中，/LC⊥半山A这∠AH A.y 我y-女 (1)证明：平窗AA⊥半魔B6 6-计告 n￥-+号 (2)设AB一AB.A4,-2,采四棱卸ABB,CC的高， 身已知双线C号一音-1w>0,5>的离心水为，5，C的一条高远线与同一2十y一D=1交于 出两点，塘AB引 厚 &9 c n 10.在三棱靠PAC中，△AC是边长为2的等边三角形，PA一PB一2，-，G,则该棱综销体积为（。) A.1 且a C.2 D.3 1山，已两数)-e.记4一受)-川)r-),则 A,5>d Bae C.26>u .>e>b ·23全国甲w,文一1· ·2003金国厚想.文一2· 19,一明试轮台在讲究臭氧效，试验方鉴如下：选0具小日鼠.随视越特其中0具分配到试验组，另外201已知直线一y十1■0与抛物找C:y一2灯家于A,B博点，AB)=4门5， 只分配到时慧组，试和细的小白鼠氧泰在高依度臭氧环境，对票组的小白鼠闻养在王常环境，一段时可后 (I)求1 晚计择只个白鼠体重的培加量（单拉：g以.试检结果如下， 2)设F为C的您点，M,N为C上两点：且F·下N■0，求△NFN面积的最小值， 对用阻目的本自鼠体重的增如量从小到大排序为 15.2&.420.221.122.023225.826.87.4a0,1 32.634.334.835.635.635.836.237.340i43.2 试验组伯小自鼠修重的增量从小其大韩序为 5,69.211,412,413.215,516.18,018,811,2 10.520.221.62含23.823.925，【25.252336,5 (1计算试验组的样本平均数 (2)①求0只小白鼠体重的增如量的中位数m:再分两烧计再样本中小于w与不小下w的数据的个数， 完成如下列联表 对短出 磁哈组 (二选考题：北0分债考生在理，马超中任这一题作答.如果多做，划按所做的第一愿计分. 合计 立运些1一n里标系专静象程7年盒P2.,直线，二2“：为参数30为t的频斜角，1与 少腰摆①巾中的判联表，使否有5%的把据认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的地 y=1十sima 加量有差异？ 轴正年：轴正率轴分别交于A.B,且PA·P=, (d一e 用：K一g干，+e+h十 2)以生标原点为根点，x轴正半箱为极物速立侵坐标系，求1的根坐标方程。 P(2k18,04例LD k2.7063841元B 0已知函数)-山一器e0引 (1)当a一1时，讨纶x的单调性： 2支[达修4一5，不等式透讲设40，两数x)一1一二以 ()求不等式+r的解集： C2)看N1+in<0:求的取值范国， (2)若挂y一(x)与言轴所围或的图忌的面为2，求山. ·20全国甲题，文