29.3课题学习 制作立体模型 教案2022-2023学年数学人教版九年级下册

29.3课题学习制作立体模型 一、教学内容分析 本节课安排的课题学习是观察、想象、制作相结合的实践活动，这是结合实际动脑与动 手并重的学习内容.进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习 的方式.应该把这个课题学习看作对前面学习的内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的 一次联系实际的检验 二、教学目标 1,根据三视图或展开图制作立体模型，进一步加深对投影和视图知识的认识， 2.在实际动手中进一步探索三视图、实物模型与展开图之间的关系，加强在实践活动 中手脑结合的能力， 三、教学重难点 【重点】根据三视图或展开图制作出符合平面图形特征的立体模型 【难点】在手工操作过程中，通过裁剪、折叠、拼接、削切等方法得到想象中的实物模 型 四、教学方法 操作演示法和合作探究法.鉴于本课时具有鲜明的综合与实践特点，并且对部分学生而 言，把想象的物体通过动手慄作制作成实物模型有一定挑战性，所以提倡学生在独立思考、 尝试完成的前提下，开展合作学习，通过交流分享、质疑纠错、修订完善，完成学习任务 五、教学过程 (一)课题准备 学习目的：通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过 程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系， 操作工具：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等， 几点要求： 1.课题学习过程中，积极思考，由平面图形（三视图或展开图）想象立体图形的形状 2.根据课趣要求，通过裁剪、折叠、拼接、削切等方法制作实物模型 3.解决与实物模型有关的数学问趣. 4,操作过程中，工具的使用要符合规范，避免安全隐患 5.学习过程中，首先尝试独立思考解决问题，然后进行合作交流，完善方案，分享成 果。 意图：从目的、工具、要求三个方面为整节课的学习奠定总基调，特别强调独立操作与 合作探究相结合，大胆操作与注意安全相结合。 (二)课题活动 活动一用硬纸板制作立体模型 任务：以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图（如图）表示的立体模型， (1D (2) 思考： 1.由三视图可知这个立体图形是什么形状的？画图描述它的形状 2.要用便纸板围成立体模型，那么它的展开图形状是什么形状的？画出它的展开图. 3.在硬纸板上剪下展开图，怎样折叠能围成封闭的立体模型？ 【提示】图(1)如下： 展开图 实物图 图(2)如下： 三视图 实物图 展开图 操作：根据要求，用硬纸板围成以上两个立体模型，使用剪刀时注意安全。 归纳：用硬纸板制作立体模型的一般方法： ①由三视图描述立体图形的形状： ②根据立体图形的形状画出表面展开图： ③在硬纸板上剪下展开图： ④折叠展开图，拼接围成立体模型， 意图：以上任务在教师的引导下，学生完成，使之经历由三视图到实物图，再到展开图， 直至制作立体模型的全过程，在实际操作中，加深对相关图形转化与内在关系的认识 活动二用马铃薯制作实物模型 2 任务：按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型， (1) (2) 思考：由三视图可得这两个立体图形是什么形状的？画图描述， 【提示】如图所示： (1 (2) 讨论：对照第一个课趣学习任务，二者在“制作流程”上有哪些不同之处？ 【提示】主要关注两点： 1.由于制作材料不同，所以这个任务的制作方法是削切刻制的方法，直接出米实物模型 (实心的)，而非围成的立体图形（空心的） 2,由于制作方法不同，所以制作过程中不用画展开图，而是根据实物图直接制作 操作：根据要求，用马铃薯刻制以上两个实物模型，使用小刀时注意安全 归纳：用马铃薯制作立体模型的一般方法： ①由三视图描述立体图形的形状： ②根据立体图形的形状，削切出马铃薯的大致轮廓： ③去掉多余部分，逐步调整，直至刻制出实物模型 意图：与第一个任务进行比较，在此基础上以学生为主完成，使之经历由三视图到实物 图，再到制作实物模型的全过程，在实际操作中，加深对三视图与实物模型之间的转化与内 在关系的认识。 活动三探索三棱锥模型 任务：如图，下面每一组平面图形都由四个等边三角形组成， (1) (2 (3) 3 (1)其中哪些可以折叠成三棱锥？把图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论. (2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正， 高平齐，宽相等”的， (3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？ 【提示】(1)图(1)(3)可以折叠成三棱锥. (2)如图所示： 长长今 长宽) 主视图 左视图 俯视图 3):S三角形=)x1x3=5 24 六S三枚特=4S三角形=V5. 意图：给学生更大的自主探索讨论空间，通过观察、思考、操作、对比、计算，感受三 视图与立体图形在转化过程中的位置关系与数量关系. 活动四探索圆锥模型