第二章 一元二次函数、方程和不等式【章末测试】-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第一册）

章末测试 一元二次函数、方程和不等式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·江苏·高一专题练习）若存在x使得有正值，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 2．（2022秋·江苏苏州·高一苏州市第五中学校校考阶段练习）不等式－3x2＋7x－2<0的解集为（    ） A． B．或 C． D．{x|x>2} 3．（2021秋·高一课前预习）若，为实数，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则或 B．若，则且 C．若或，则 D．若或，则 4．（2022秋·山东淄博·高一校考期中）“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2020秋·云南昆明·高一校考期中）若对任意的x大于0，不等式x2﹣ax+2＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．a＜2 B．﹣2a＜2 C．a＞2 D．a＜﹣2或a＞2 6．（2022·江苏·高一专题练习）若，，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·河南新乡·高一校考阶段练习）若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）已知，，且，若恒成立，则实数的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9．（2021秋·吉林长春·高一长春市第二十中学校考阶段练习）若，下列不等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·高一单元测试）已知，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·安徽合肥·高一校考阶段练习）若不等式对恒成立，则实数的值可能为（    ） A．-2 B．-1 C． D．2 12．（2021秋·辽宁大连·高一大连二十四中校考阶段练习）若正实数满足，则下列说法正确的是 （    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·全国·高一专题练习）若正数满足，则的最小值是 ． 14．（2023秋·山西吕梁·高一统考期末）一般认为，民用住宅窗户面积a与地板面积b的比应不小于，即，而且比值越大采光效果越好，若窗户面积与地板面积同时增加m，采光效果变好还是变坏？请将你的判断用不等式表示 15．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为 . 16．（2023秋·重庆北碚·高一统考期末）已知定义在上的运算“”：，关于的不等式.若，则不等式的解集为 ﹔若不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022秋·上海静安·高一上海市回民中学校考期中）某新建居民小区欲建一面积为800m2的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道.设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m，东西两侧人行道宽4m，如图所示，问如何设计绿地的边长，才能使人行道的占地面积最小（结果精确到0.1m）. 18．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）已知函数的图象经过第一、二、三象限. (1)求的最小值； (2)若，证明：. 19．（2023·全国·高一专题练习）已知命题“使不等式成立”是假命题 (1)求实数m的取值集合； (2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20．（2022秋·天津和平·高一耀华中学校考期中）已知，. (1)若不等式恒成立，求的最大值； (2)若，求的最小值. 21．（2023秋·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考期末）已知函数，的解集为或． (1)求实数，的值； (2)，，当时，有成立，求实数的取值范围． 22．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）已知x＞0，y＞0，且x+y＝2． (1)求的最小值； (2)若4x + 1﹣mxy ≥ 0恒成立，求实数m的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 章末测试 一元二次函数、方程和不等式 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·江苏·高一专题练习）若存在x使得有正值，则m的取值范