专题三 整式的加减易错易混题专项训练（七大误区）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第二章 整式的加减 专题三 易错易混题专项训练 易错点一 对整式相关概念理解不透彻而出错 1.下列说法错误的是( ) A．单项式h的系数是1 B．多项式a-2.5的次数是1 C．m+2和3都是整式 D．是六次单项式 2 .下列关于单项式-说法正确的是（   ） A．系数是 - ，次数是3 B．系数是 - C．系数是– 3，次数是3 D．系数是 - 3，次数是2 3 .对于多项式2x2+，按x的升幂排列正确的是（　　） A． B． C． D． 易错点二： 对同类项辨析不清产生易错 4 .下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5 .下面计算结果正确的是(   ) A． B． C． D． 6 .若和是同类项,则=_________. 易错点三 去括号忘记变号产生易错 7 .下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 8 .化简： (1)； (2)． 9 .化简求值，其中． 易错点四 化简求值时，化简不熟产生易错 10 .先化简，再求值：，其中． 11 .先化简，再求值：，其中，． 12 .先化简，再求值：，其中x＝，y＝2． 易错点五 整式加减与数轴问题产生易错 13 .若有理数在数轴上对应的点位置如图所示： （1）用“>”或“<”号填空：________0；_______0；_______0． （2）化简：． 14 .有理数在数轴上对应点的位置如图所示： (1)结合数轴可知：__________，__________．；（填“”或“”） (2)结合数轴化简：． 15 .已知数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果为______． 易错点六 整式加减中某项无关型问题产生易错 16 .已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 17 .若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于 ______ 18 .已知：， (1)若，求的值． (2)当取任何数值，的值是一个定值时，求的值． 易错点七 已知式子的值，求代数式的值不会变式产生易错 19 .若，求代数式的值． 20.阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则请仿照上面的解题方法，完成下列问题： (1)【尝试应用】 把看成一个整体，合并______； (2)已知，求的值； (3)【拓广探索】 已知，，，求的值． 针对训练 1．下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 2．下列去括号的结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．化简：． 4．化简，结果是________． 5．化简： 6．已知，，则代数式的值为____________． 7．先化简再求值：，其中． 8．已知多项式，． (1)若，求的值． (2)若的值与y的值无关，求x的值． 9．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2， （1）请你计算出多项式A． （2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果． 10．人教版《七年级上册》教材，第11页，我们本学期学习了绝对值的概念： 一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作． 【定义应用】 计算：________；________；________． 【学习总结】 当时，________；当________时，． 【学以致用】 在数轴上的位置如图所示，化简下列各式： ①________； ②________； ③计算：．    11．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 如果，求的值； 解题方法：我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则________； (2)如果，求的值； (3)如果，，求的值． 12．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求m的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，m看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x的系数为0，即原式，所以，则． (1)若多项式的值与x的取值无关，求a值； (2)5张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分)，设左上角的面积为，右下角的面积为，当的长变化时，发现的值始终保持不变，请求出a与b的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 七年级数学上分层优化堂堂清 第二章 整式的加减