2.2 整式的加减（第一课时 合并同类项）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第一课时 合并同类项 学习目标： 1.知道同类项概念，会识别同类项； 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项； 3.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想和区别 老师对你说： 1、 同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 知识点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 2、 合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 知识点诠释： 合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 同类项 【例1-1】判别下列各题中的两个项是不是同类项： (1)-4a2b3与5b3a2；(2)与；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca2． 【例1-2】如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求 （1）（7a﹣22）2019的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2020的值． 【例1-3】指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由． （1）与； （2）与； （3）与； （4）与 知识点2 合并同类项 【例2-1】合并同类项： ；； ; （注：将“”或“”看作整体） 【例2-2】已知，求m+n-p的值． 【例2-3】先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【例2-4】李华老师给学生出了一道题：当x＝0.16，y＝-0.2时，求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x＝0.16，y＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么? 【例2-5】若多项式-2+8x+(b-1)x2+ax3与多项式2x3-7x2-2(c+1)x+3d+7恒等，求ab-cd. 能力强化提升训练 1.若等式□成立，则“□”填写的单项式是（ ） A． B． C． D．1 2.若与的和仍为单项式，则与的值分别是（ ） A．1，3 B．1，1 C．0，3 D．，1 3. 若式子中不含和项，求和的值． 4 .有这样一道题：当，时，求的值． 小明说：本题中，是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有和，不给出、的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 5.定义：若，则称与是关于的相关数． （1）若5与是关于2的相关数，则 ． （2）若与是关于的相关数，，的值与无关，求的值． 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1.下列运算正确的是（ ） A．m-4m=-3 B．3a3-2a3=a3 C．a2b-ab2=0 D．2x+3x=5x2 2. 下列各对式子是同类项的是（ ） A．3x2y 与 4y2x B．3abc 与 2bc C．﹣与﹣2a D．﹣x2y3 与 5y3x2 3 .若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=(　　) A．-7 B．15 C．21 D．8 4 .若代数式不含和，则m.n值为（ ） A．m=-5,n=-1 B．m=5,n=1 C．m=-5,n=1 D．m=5,n=-1 5 .已知代数式-5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m-n的值为（　　） A．5 B． C．1 D． 6 .已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 .下列说法正确的个数是（ ） ①，，，分别是多项式的项； ②关于的多项式是三次四项式； ③若与是同类项，则； ④三次多项式中至少有一项为三次单项式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（　　） A．0 B．﹣ C． D．3 2、 填空题（每小题4分，共20分） 9 .若和是同类项，m+n的值是_