2.2 整式的加减（第二课时 去括号）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第二课时 去括号 学习目标： 1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律． 2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简． 老师对你说： 一、 去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： 1，去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． 2，去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． 3，对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． 4，去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 5，当绝对值中有多项时，先判定绝对值里面的符合，再利用绝对值的性质将绝对值化为括号，再去括号运算. 二、 添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： 1，添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． 2，去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 3，当已知多项式的值求值的时候，多考虑先添括号，再整体代入求值. 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 去括号法则 【例1-1】下列各式中，去括号正确的是（       ） A． B． C． D． 【例1-2】多项式去括号后的结果是（       ） A． B． C． D． 【例1-3】去掉下列各式中的括号： （1）8m–(3n+5)； （2）n–4(3–2m)； （3）2(a–2b)–3(2m–n)． 【例1-4】化简： 【例1-5】计算： (1)； (2)． 【例1-6】有理数、、在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． （1）用“>”“=”或“<”填空：________0，________0，________0，________0； （2）化简． 知识点2 添括号法则 【例2-1】下列去括号或添括号不正确的是（　　） A． B． C． D． 【例2-2】不改变代数式的值，下列添括号错误的是（       ） A． B． C． D． 【例2-3】在括号内填上恰当的项：(_____________________)． 【例2-4】已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（ ） A．0 B．2 C．4 D．8 【例2-5】飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？ 能力强化提升训练 1. ． 2.数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，;当在数轴上位于原点时，;当在数轴上位于原点的左侧时，.当三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当 （2）当 （3）请根据三个数在数轴上的位置, （4）请根据三个数在数轴上的位置,化简:. 3.对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.在计算：时，小明同学将括号前面的“”号抄成了“”号，得到的运算结果是，则多项式是 ． 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1．下列各项去括号正确的是（　　） A．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 2．已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．下列去括号正确的是 ( ) A．a-(b-c)=a-b-c B．x2-[-(-x+y)]=x2-x+y C．m-2(p-q)=m-2p+q D．a+(b-c-2d)=a+b-c+2d 4．下列各式中，去括号或添括号正