精品解析：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

2022—2023学年高二下期期中考试 文科数学试题 考试范围：考试范围：圆锥曲线､导数､选修4-4第一章坐标系 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，，则（ ） A. B. 的共轭复数为 C. 复数对应的点位于第二象限 D. 复数为纯虚数 2. 下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（　　） A 0 B. C D. 4. 设双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，方程表示的曲线是（ ）． A. B. C. D. 6. 对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 方程，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的导函数是，对任意的，，若，则的解集是（ ） A B. C. D. 10. 函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是的极小值点 B. C. 函数在上有极大值 D. 函数有三个极值点 11. 的右焦点为，点在双曲线上，若，且，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 12. 设为双曲线：（，）的右焦点，直线：（其中为双曲线的半焦距）与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 动点P到两定点A(－4，0)、B(4，0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________． 14. 若函数的图象在处的切线斜率为，则实数__________. 15. 已知抛物线：的焦点为，设点在抛物线上，若以线段为直径的圆过点，则______. 16. 已知球的半径为2，四棱锥的顶点均在球的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为______ 三､解答题：本题共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 求适合下列条件的曲线的标准方程. （1）实轴长为，焦点坐标为，求双曲线的标准方程； （2）焦点在轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程. 18. 已知函数且在处取得极值. （1）求a，b的值； （2）求函数在的最大值与最小值. 19. 在四棱锥中，，，平面，分别为的中点，． （1）求证：平面平面； （2）求二面角的大小． 20. 已知椭圆E：的离心率为，短轴长为4． （1）求椭圆E方程； （2）设直线与椭圆E交于C，D两点，在y轴上是否存在定点Q，使得对任意实数k，直线QC，QD斜率乘积为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 21. 已知函数． （1）求的极值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． （二）选考题：共10分，请考生在22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22. 已知曲线C的极坐标方程为，A，B是曲线C上不同的两点，且，其中O为极点. （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）求点B的极径. 23. 在直角坐标系中，曲线M的方程为，曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求曲线M，N的极坐标方程； （2）若射线与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年高二下期期中考试 文科数学试题 考试范围：考试范围：圆锥曲线､导数､选修4-4第一章坐标系 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，，则（ ） A. B. 的共轭复数为 C. 复数对应的点位于第二象限 D. 复数为纯虚数 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的模长公式可判断A选项；利用共轭复数的定义