第五章 一元一次方程 第37课时认识一元一次方程(二) (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第五章 一元一次方程 第37课时 认识一元一次方程(二) ·分层作业本· A组(基础过关) 1. 已知等式3m＝2n＋5，则下列等式变形不正确的是( ) A. 3m＋1＝2n＋6 B. 3m－5＝2n C. 6m＝4n＋5 D. m＝n＋ C 2. 由2x－7＝3x＋2，得2x－3x＝2＋7，在此变形中，方程的两边同时加上( ) A. 3x＋7 B. －3x＋7 C. 3x－7 D. －3x－7 3. 若3x＋4＝6，则6x＋16的值为( ) A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 B D 4. 如果x－4＝0，那么2x－4＝________. 5. 已知2a＋b＝2b＋3，利用等式性质可求得2a－b的值是________. 6. 利用等式的性质填空. (1)如果3x＋7＝8，那么3x＝8－_______； (2)如果2x＝5－3x，那么2x＋__________＝5； (3)如果2x＝10，那么x＝__________. 4 3 7 3x 5 7. 利用等式的性质解下列方程： (1)x－2＝6； 解：方程两边同时加2，得 x－2＋2＝6＋2. 化简，得x＝8. (2)－x＝3； 解：方程两边同时乘－2，得 －x×(－2)＝3×(－2). 化简，得x＝－6. (3)4x－6＝－10； 解：方程两边同时加6，得 4x－6＋6＝－10＋6. 化简，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1. (4)10x＝5x－3. 解：方程两边同时减5x，得 10x－5x＝5x－3－5x. 化简，得5x＝－3. 方程两边同时除以5，得x＝－. B组(能力提升) 8. 如图F5－37－1，下列4个天平中，相同形状的物体的质量相等. 若图①的天平是平衡的，则后3个天平仍然平衡的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 9. 利用等式的性质解下列方程： (1)x－=； 解：方程两边同时加，得x－+=+. 化简，得x=. 方程两边同时乘，得x=. (1)3-x=. 解：方程两边同时减3，得 3-x-3=-3. 化简，得-x=-. 方程两边同时乘-，得x=. (3)0.02x＝0.8x－7.8； 解：方程两边同时减0.8x，得 0.02x－0.8x＝0.8x－7.8－0.8x. 化简，得－0.78x＝－7.8. 方程两边同时除以－0.78，得x＝10. (4)x－1＝x＋3. 解：方程两边同时减x，得 x－1－x＝x＋3－x. 化简，得x－1＝3. 方程两边同时加1，得x－1＋1＝3＋1. 化简，得x＝4. 方程两边同时乘4，得x＝16. C组(探究拓展) 10. 某同学利用等式的性质解方程8x－8＝12x－8的步骤如下： 解：方程两边同时加8，得8x＝12x. 方程两边同时除以x，得8＝12. 所以原方程无意义. 上述解题过程是否正确？如果正确，那么指出每一步的理由；如果不正确，那么指出错在哪里，并加以改正. 解：不正确. 错误的地方：方程两边同时除以x，没有考虑x是否为0. 改正： 方程两边同时减12x，得8x－12x＝0. 化简，得－4x＝0. 方程两边同时除以－4，得x＝0. 谢 谢 $$