第五章 一元一次方程 第36课时认识一元一次方程(一) (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第五章 一元一次方程 第36课时 认识一元一次方程(一) ·分层作业本· A组(基础过关) 1. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. x2－2x＝1 B. x－2 C. x－(2x＋3)＝5 D. x＋21＝y－13 2. 如果关于x的一元一次方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3，那么k的值是( ) A. －10 B. 10 C. 2 D. －2 C B 3. 几个人共同种一批树苗，如果每人种7棵，则少5棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种. 若设参与种树的有x人，则下面所列方程正确的是( ) A. 5x－3＝7x－5 B. 5x＋3＝7x＋5 C. 5x－3＝7x＋5 D. 5x＋3＝7x－5 D 4. 若3x3k－5＝－2是关于x的一元一次方程，则k＝________. 5. (数学文化)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足. ”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适. ”若设共有x人，根据题意，可列方程为_________________________. 2 100x－100＝90x 6. 根据题意列出方程： (1)从正方形的铁皮上截去一个2 cm宽的长方形条，余下的面积是80 cm2，则原来的正方形铁皮的边长是多少？ (2)某长方形的周长是10 cm，长与宽之比为3∶2，则长和宽各是多少？ 解：(1)设原来的正方形铁皮的边长是x cm. 由题意，得x(x－2)＝80. (2)设长方形的长和宽分别为3x cm和2x cm. 由题意，得2(3x＋2x)＝10. B组(能力提升) 7. 已知(a＋1)x|a|－4＝2是关于x的一元一次方程. (1)求a的值并请写出这个方程； (2)判断x＝－1，x＝3是不是该方程的解. 解：(1)因为(a＋1)x|a|－4＝2是关于x的一元一次方程， 所以a＋1≠0，|a|＝1. 解得a＝1. 所以方程为2x－4＝2. (2)当x＝－1时，左边＝－2－4＝－6，左边≠右边，所以x＝－1不是该方程的解； 当x＝3时，左边＝6－4＝2，左边＝右边，所以x＝3是该方程的解. 8. 小明买苹果和梨共5 kg，用去34元，其中苹果每千克8元，梨每千克6元，问苹果和梨各买了多少千克？ (1)设小明买苹果x kg，则买梨__________kg，根据题意，可列出方程为_____________________； (2)判断上面所列方程的解是x＝1，x＝2，x＝3中的哪一个? (5－x) 8x＋6(5－x)＝34 解：(2)当x＝1时，左边＝8×1＋6×(5－1)＝32，左边≠右边； 当x＝2时，左边＝8×2＋6×(5－2)＝34，左边＝右边； 当x＝3时，左边＝8×3＋6×(5－3)＝36，左边≠右边. 综上所述，上面所列方程的解是x＝2. C组(探究拓展) 9. 方程思想，解决问题. 【阅读理解】 你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法. 例题：利用一元一次方程将0.6化成分数. 解：设x＝0.6，则10x＝6.6. 所以10x－x＝6.6－0.6，即9x＝6. 解得x＝. 所以0.6＝. . . . . . . 【问题探究】 (1)请仿照上述方法把0.7化成分数； (2)请仿照上述方法把0.16化为分数. . . 解：(1)设x＝0.7，则10x＝7.7. 所以10x－x＝7.7－0.7,即9x＝7. 解得x＝.所以0.7＝. . . . . . (2)设y＝0.16，则100y＝16.16. 所以100y－y＝16.16－0.16，即99y＝16. 解得y＝. 所以0.16＝. . . . . . . . . . . 谢 谢 $$