第五章 一元一次方程 第41课时应用一元一次方程——水箱变高了 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第五章 一元一次方程 第41课时 应用一元一次方程—— 水箱变高了 ·分层作业本· A组(基础过关) 1. 小刘用84 m长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4 m，则长方形的长为( ) A. 29 m B. 27 m C. 25 m D. 23 m D 2. 如图F5－41－1，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条. 如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，则依题意可得方程为( ) A. 4x＝5(x－4) B. 4(x－4)＝5x C. 4x＝5(x＋4) D. 4(x＋4)＝5x A 3. 如图F5－41－2，一个酒瓶的容积为500 mL，瓶子内还剩有一些黄酒. 当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12 cm；当瓶子倒放时，空余部分的高度为8 cm，则瓶子的底面积为__________cm2. 25 4. 如图F5－41－3，是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽比为2∶1的长方形，那么长方形的长和宽分别为多少？ 解：因为长方形的长和宽的比为2∶1， 所以设长方形的宽为x，长为2x. 由题意，得2(x＋2x)＝5＋6＋9＋13. 解得x＝5.5. 则2x＝11. 答：长方形的长为11，宽为5.5. B组(能力提升) 5. 如图F5－41－4所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是( ) A. 81x＝36(x＋5) B. 81x＝36(x－5) C. 甲容器中液体的体积为405 D. 乙容器中液面的高度为10 A 6. 如图F5－41－5，由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为__________. 86 7. 如图F5－41－6，在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗. 其中阴影部分的两个长方形的宽分别是4 m，6 m，它们面积相等，求这两个长方形的面积. 解：设左边长方形的长为x m，则右边长方形的长为(x＋4) m. 根据题意，得6x＝4(x＋4). 解得x＝8. 则6×8＝48(m2). 答：这两个长方形的面积均为48 m2. C组(探究拓展) 8. 如图F5－41－7，根据图中给出的信息回答下列问题： (1)若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是__________； (2)若在左边水桶中放入10 个球，水桶中的水位升高到 50 cm，则放入大球的数量是 多少？ 31 cm 解：(2)由图可知，每放入1个小球，水位上升2 cm；每放入1个大球，水位上升3 cm. 设放入大球x个，则放入小球(10－x)个. 根据题意,得3x＋2(10－x)＝50－26. 解得x＝4. 答：放入大球的数量是4个. 谢 谢 $$