第五章 一元一次方程 第40课时求解一元一次方程(三)(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第五章 一元一次方程 第40课时 求解一元一次方程(三) ·分层作业本· A组(基础过关) 1. 方程－＝1的解是( ) A. x＝0 B. x＝5 C. x＝3 D. x＝2 C 2. 解方程 ＝1－，去分母正确的是( ) A. 2(2y＋1)＝1－3(y－1) B. 2(2y＋1)＝6－3y－3 C. 3(2y＋1)＝6－2(y－1) D. 2(2y＋1)＝6－3(y－1) D 3. 方程－＝1，去分母得到了8x－4－3x＋3＝1，这个变形( ) A. 分母的最小公倍数找错了 B. 漏乘了不含分母的项 C. 分子中的多项式没有添括号，符号不对 D. 无错误 B 4. 解下列方程: (1)＝； 解：去分母，得5x＝2(x－3). 去括号，得5x＝2x－6. 移项，得5x－2x＝－6. 合并同类项，得3x＝－6. 方程两边同时除以3，得x＝－2. (2)＝； 解：去分母，得3(x－1)＝2(x＋3). 去括号，得3x－3＝2x＋6. 移项，得3x－2x＝6＋3. 合并同类项，得x＝9. (3)－＝1； 解：去分母，得2x－3(3－x)＝12. 去括号，得2x－9＋3x＝12. 移项，得2x＋3x＝12＋9. 合并同类项，得5x＝21. 方程两边同时除以5，得x＝. (4)＝－1. 解：去分母，得5(4－x)＝3(x－3)－15. 去括号，得20－5x＝3x－9－15. 移项，得－5x－3x＝－9－15－20. 合并同类项，得－8x＝－44. 方程两边同时除以－8，得x＝. B组(能力提升) 5. 解下列方程： (1)2－＝x－； 解：去分母，得12－(x＋5)＝6x－2(x－1). 去括号，得12－x－5＝6x－2x＋2. 移项，得－x－6x＋2x＝2－12＋5. 合并同类项，得－5x＝－5. 方程两边同时除以－5,得x＝1. (2)－2＝2x－0.60.4. 解：原方程整理，得x－2＝， 即2x－2＝. 去分母，得4x－4＝10x－3. 移项，得4x－10x＝－3＋4. 合并同类项，得－6x＝1. 方程两边同时除以－6，得x＝－. 6. 小明今年12岁，老师的年龄是他的3倍小4岁，则几年后小明的年龄正好是老师的？ 解：设x年后小明的年龄正好是老师的. 由题意，得(3×12－4＋x)＝12＋x. 化简，得(32＋x)＝12＋x. 去分母，得32＋x＝2(12＋x). 去括号，得32＋x＝24＋2x. 移项、合并同类项，得－x＝－8. 方程两边同时乘－1，得x＝8. 答：8年后小明的年龄正好是老师的. C组(探究拓展) 7. 已知关于x的两个方程3(2x－1)＝k＋2x和＝x＋2k. (1)若方程3(2x－1)＝k＋2x的解为x＝4，求方程＝x＋2k的解； (2)若方程3(2x－1)＝k＋2x和＝x＋2k的解相同，求k的值. 解：(1)把x＝4代入方程3(2x－1)＝k＋2x，得3×(2×4－1)＝k＋2×4. 整理，得21＝k＋8.解得k＝13. 把k＝13代入方程＝x＋2k，得＝x＋26. 去分母，得x－13＝2(x＋26). 去括号，得x－13＝2x＋52. 移项，得x－2x＝52＋13. 合并同类项，得－x＝65. 方程两边同时乘－1，得x＝－65. 所以方程＝x＋2k的解是x＝－65. (2)解方程3(2x－1)＝k＋2x，得x＝. 解方程＝x＋2k，得x＝－5k. 因为方程3(2x－1)＝k＋2x和＝x＋2k的解相同， 所以＝－5k. 解得k＝－. 所以k的值为－. 谢 谢 $$