第五章 一元一次方程 第39课时求解一元一次方程(二) (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第五章 一元一次方程 第39课时 求解一元一次方程(二) ·分层作业本· A组(基础过关) 1. 解方程－3(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是( ) A. －6x＋1＝－x B. －6x＋3＝－x C. －6x－3＝x D. －6x－1＝x C 2. 若代数式3(2－x)与代数式x＋2的值相等，则x的值为( ) A. B. C. － D. A 3. 解方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)，步骤如下： 去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2. ① 移项，得2x－x－5x＋2x＝－2＋10. ② 合并同类项，得－2x＝8. ③ 方程两边同时除以－2，得x＝－4. ④ 以上解方程步骤中，开始出现错误的是( ) A. 第①步 B. 第②步 C. 第③步 D. 第④步 B 4. 当m＝_________时，关于x的方程(m－2)x＝5(x＋1)的解是x＝2. 5. 设M＝2x－2，N＝3x＋3，若2M－N＝1，则x的值是__________. 8 6. 解下列方程： (1)x－6(x－2)＝8； 解：去括号，得x－6x＋12＝8. 移项，得x－6x＝8－12. 合并同类项，得－5x＝－4. 方程两边同时除以－5，得x＝. (2)3(3x－2)＝4(1＋x). 解：去括号，得9x－6＝4＋4x. 移项，得9x－4x＝4＋6. 合并同类项，得5x＝10. 方程两边同时除以5，得x＝2. B组(能力提升) 7. 解下列方程： (1)5(x－1)＝8x－2(x＋1)； 解：去括号，得5x－5＝8x－2x－2. 移项，得5x－8x＋2x＝－2＋5. 合并同类项，得－x＝3. 方程两边同时乘－1，得x＝－3. (2)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； 解：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2. 移项，得2x－x－5x－2x＝－2＋10. 合并同类项，得－6x＝8. 方程两边同时除以－6，得x＝－. (3)2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1); 解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝－3－6＋5. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1. (4)3(2x－3)－(3－2x)＝5(3－2x). 解：去括号，得6x－9－1＋x＝15－10x. 移项，得6x＋x＋10x＝15＋9＋1. 合并同类项，得x＝25. 方程两边同时乘，得x＝. 8. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这个两位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数. 解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x. 由题意，得(10×2x＋x)－(10x＋2x)＝27. 去括号，得20x＋x－10x－2x＝27. 合并同类项，得9x＝27. 方程两边同时除以9，得x＝3. 则2x＝6. 所以这个两位数为63. C组(探究拓展) 9. 一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6(4x－3)＋2(3－4x)＝3(4x－3)＋5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x－3＝y. (1)原方程可变形为关于y的方程：______________，通过先求得y＝______，从而可得x＝_______； 6y－2y＝3y＋5 5 2 (2)利用上述方法解方程：3(x－1)－(x－1)＝2(x－1)－(x＋1). 解：(2)设x－1＝y，则原方程可变形为关于y的方程：3y－y＝2y－(y＋2). 去括号，得3y－y＝2y－y－1. 移项，得3y－y－2y＋y＝－1. 合并同类项，得y＝－1. 方程两边同时乘，得y＝－.所以x－1＝－. 解得x＝. 谢 谢 $$