第四章 基本平面图形 第32课时比较线段的长短 (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第四章 基本平面图形 第32课时 比较线段的长短 ·分层作业本· A组(基础过关) 1. 如图F4－32－1，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD＝6，BC＝8，则下列说法中错误的是( ) A. AC＝20 B. DC＝16 C. DE＝10 D. BE＝4 B 2. 如图F4－32－2，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 D 3. 如图F4－32－3，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM上依次截取OA＝AB＝a，在线段BO上截取BC＝b. 则( ) A. OB＝a＋b B. OB＝2b－a C. OC＝b－a D. OC＝2a－b D 4. 有不在同一直线上的两条线段AB和CD，李明很难判断出他们的长短，因此他借助于圆规，操作如图F4－32－4，由此可得出AB________CD. (填“＞”“＜”或“＝”) ＞ 5. 下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②直线的一半是射线；③连接两点的线段叫做这两点的距离；④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线. 其中说法正确的有__________. (填序号) ①④ B组(能力提升) 6. 如图F4－32－5，已知线段AB＝20 cm，点M在AB上，AM ∶BM＝1∶4，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为__________. 8 cm 7. 如图F4－32－6，已知线段a,b. 请用尺规作一条线段AB，使AB＝2a－b. 解：如答图F4－32－1， 线段AB即为所求. C组(探究拓展) 8. 如图F4－32－7，A，B，C，D四点在同一直线上. (1)若AB＝CD. ①比较线段的大小：AC__________BD(填“＞”“<”或“＝”)； ②若BC＝AC，且AC＝16 cm，则AD的长为_______cm； ＝ 20 (2)若线段AD被点B,C分成了2 ∶3 ∶4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18 cm，求AD的长. 解：(2)如答图F4－32－2. 设AM＝BM＝x cm， 则AB＝2x cm，BC＝3x cm，CD＝4x cm. 所以AD＝9x cm，CN＝DN＝CD＝2x(cm). 因为MN＝18 cm，所以BM＋BC＋CN＝18 cm. 所以x＋3x＋2x＝18.解得x＝3. 所以AD＝9x＝27. 所以AD的长为27 cm. 谢 谢 $$