第一章 丰富的图形世界 第4课时展开与折叠(二) (分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（分层作业本） 第一章 丰富的图形世界 第4课时 展开与折叠(二) ·分层作业本· A组(基础过关) 1. 如图F1－4－1是一个等边三角形连接各边中点形成的图形，则它是哪种几何体的平面展开图( ) A. 正方体 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 C 2. 如图F1－4－2是一个几何体的展开图，这个几何体是( ) A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 D 3. 一个几何体的展开图如图F1－4－3所示，这个几何体是( ) A. 正方体 B. 三棱锥 C. 四棱锥 D. 圆柱 C 4. 如图F1－4－4是一个几何体的展开图，则这个几何体有_________条棱. 15 5. 如图F1－4－5所示的平面图形分别是什么几何体的展开图？ 解：从左向右依次为长方体、圆锥、圆柱、三棱柱. B组(能力提升) 6. 如图F1－4－6是一个几何体的展开图，则该几何体的名称是__________. 三棱柱 7. 如图F1－4－7，将一张边长为6 cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，则这个正六棱柱的底面正六边形的边长是_______cm. 1 8. 如图F1－4－8是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求2x－y的值. 解：因为这是一个长方体纸盒的展开图， 所以“4”与“10”是相对面上的两个数， “x”与“2”是相对面上的两个数， “y”与“6”是相对面上的两个数. 所以x＋2＝y＋6＝4＋10. 解得x＝12，y＝8. 所以2x－y＝2×12－8＝16. C组(探究拓展) 9. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形. 于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图F1－4－9中的图①和图②所示. 请根据你所学的知识，回答下列问题： 【观察判断】 (1)小明共剪开 了_______条棱； 8 【动手操作】 (2)现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒(如图③)，请你帮助小明在图①中补全图形； 【解决问题】 (3)经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体高的5倍，并且纸盒所有棱长之和是880 cm，求这个纸盒的体积. 解:(2)如答图F1－4－1，有四种情况. (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形， 所以设最短的棱长即高为a cm，则长与宽相等，均为5a cm. 由题意，得4(a＋5a＋5a)＝880. 解得a＝20. 则5a＝100. 所以体积为20×100×100＝200 000(cm3). 答：这个纸盒的体积为200 000 cm3. 谢 谢 $$