第五章 一元一次方程 第40课时求解一元一次方程（三） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 一元一次方程 第40课时 求解一元一次方程（三） 1. 解方程－（2x＋1）＝x，以下去括号正确的是（ ） A. －2x＋1＝x B. －2x＋1＝－x C. －2x－1＝x D. －2x－2＝x C 2. 解方程1－2（2x－1）＝x，以下去括号正确的是（ ） A. 1－4x－2＝x B. 1－4x＋1＝x C. 1－4x＋2＝x D. 1－4x＋2＝－x C A. 去分母，即在方程两边同乘各分母的__________，注意不要漏乘不含分母的项. 最小公倍数 3. 解方程－＝1，去分母正确的是（ ） A. 2－（x－1）＝1 B. 2－3（x－1）＝6 C. 2－3（x－1）＝1 D. 3－2（x－1）＝6 B B. 解一元一次方程，一般要通过去分母、________、________、合并同类项、未知数的系数化为________等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式. 去括号 移项 1 4. 方程－＝的“解”的步骤如下，出现错误的一步是（ ） A. 2（x－1）－3（4－x）＝x＋2 B. 2x－2－12－3x＝x＋2 C. 4x＝16 D. x＝4 B 【例1】把方程x－＝1－去分母，正确的是（ ） A. 10x－5（x－1）＝1－2（x＋2） B. 10x－5（x－1）＝10－2（x＋2） C. 10x－5（x－1）＝10－（x＋2） D. 10x－（x－1）＝10－（x＋2） 思路点拨：方程两边同时乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项. 知识点1：去分母 B 5. 在一次课堂练习中，小明是这样解方程＋＝1的： 解：去分母，得2x＋1＋2（x－1）＝1. ① 去括号，得2x＋1＋2x－2＝1. ② 移项，得2x＋2x＝1－1＋2. ③ 合并同类项，得4x＝2. ④ 系数化为1，得x＝. ⑤ 请你指出他错在______（填编号），这一步方程变形的依据应是______________________. ① 等式的基本性质 【例2】（课本P139随堂练习改编） 知识点2：去分母解方程（＝型） 思路点拨：按照去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1求解即可. 解方程：（1）＝； 解：去分母，得3（3－x）＝2（x＋4）. 去括号，得9－3x＝2x＋8. 移项，得－3x－2x＝8－9. 合并同类项，得－5x＝－1. 方程两边同时除以－5，得x＝. （2）（x＋1）＝（2x－3）. 解：去分母，得7（x＋1）＝3（2x－3）. 去括号，得7x＋7＝6x－9. 移项，得7x－6x＝－9－7. 合并同类项，得x＝－16. 6. 解方程： （1）＝； 解：去分母，得4（x＋2）＝5x. 去括号，得4x＋8＝5x. 移项，得4x－5x＝－8. 合并同类项，得－x＝－8. 方乘两边同时乘－1,得x＝8. （2）（x＋1）＝（x－1）. 解：去分母,得3（x＋1）＝4（x－1）. 去括号,得3x＋3＝4x－4. 移项,得3x－4x＝－4－3. 合并同类项，得－x＝－7. 方程两边同时乘－1，得x＝7. 【例3】 （课本P139随堂练习改编）解方程： （1）－1＝； 知识点3：去分母解方程（±K＝型） 解：去分母，得2（2x－3）－6＝3（x－1）. 去括号，得4x－6－6＝3x－3. 移项，得4x－3x＝－3＋6＋6. 合并同类项，得x＝9. 思路点拨：按照去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1求解即可. （2）（x－7）－（2x＋3）＝－2. 解：去分母，得5（x－7）－4（2x＋3）＝－20. 去括号，得5x－35－8x－12＝－20. 移项，得5x－8x＝－20＋35＋12. 合并同类项，得－3x＝27. 方程两边同时除以－3，得x＝－9. 7. 解方程： （1）－＝1； 解：去分母，得3（x＋1）－2（x－1）＝6. 去括号，得3x＋3－2x＋2＝6. 移项，得3x－2x＝6－3－2. 合并同类项，得x＝1. （2）（x－1）＝1－（x＋2）. 解：去分母，得5（x－1）＝10－2（x＋2）. 去括号，得5x－5＝10－2x－4. 移项，得5x＋2x＝10－4＋5. 合并同类项，得7x＝11. 方程两边同时除以7，得x＝. 8. （创新题） 已知关于m的方程m－＝5的解也是关于x的方程3（x－4）－n＝7的解，线段AB＝2m，在射线AB上取一点P，恰好使AP＝nPB，Q为线段PB的中点，求AQ的长. 解：解方程m－＝5，得m＝8. 把x＝8代入方程3（x－4）－n＝7，得 3×（8－4）－n＝7. 解得n＝5.