第五章 一元一次方程 第39课时求解一元一次方程（二） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 一元一次方程 第39课时 求解一元一次方程（二） 1. 方程－2x＝6的两边都除以－2，得（ ） A. x＝3 B. x＝－3 C. x＝ D. x＝－ B 2. 若代数式3－x的值是－2，则x的值是（ ） A. 5 B. －5 C. 1 D. －1 A 根据去括号法则来去括号，注意若括号前是负号，去括号后，括号内各项均要________. 变号 3. 解方程3－（x＋6）＝－5（x－1）时，去括号正确的是（ ） A. 3－x＋6＝－5x＋5 B. 3－x－6＝－5x＋5 C. 3－x＋6＝－5x－5 D. 3－x－6＝－5x＋1 B 【例1】（课本P138习题）解下列方程： （1）11x＋1＝5（2x＋1）； 知识点1：去括号解方程（去一个括号） 思路点拨：按照去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1求解即可. 解：去括号，得11x＋1＝10x＋5. 移项，得11x－10x＝5－1. 合并同类项，得x＝4. （2）4x－3（20－x）＝3. 解：去括号,得4x－60＋3x＝3. 移项,得4x＋3x＝3＋60. 合并同类项，得7x＝63. 方程两边同时除以7，得x＝9. 4. 解下列方程： （1）2（2x－3）＝5x－4； 解：去括号，得4x－6＝5x－4. 移项，得4x－5x＝－4＋6. 合并同类项，得－x＝2. 方程两边同时乘－1，得x＝－2. （2）5x－5＝20－2（x＋2）. 解：去括号，得5x－5＝20－2x－4. 移项，得5x＋2x＝20－4＋5. 合并同类项，得7x＝21. 方程两边同时除以7，得x＝3. 【例2】解下列方程： （1）（x＋1）－2（x－1）＝1－3x； 知识点2：去括号解方程（去多个括号） 思路点拨：按照去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1求解即可. 解：去括号，得x＋1－2x＋2＝1－3x. 移项，得x－2x＋3x＝1－1－2. 合并同类项，得2x＝－2. 方程两边同时除以2，得x＝－1. （2）2（x－2）－6（x－1）＝3（1－x）. 解：去括号，得2x－4－6x＋6＝3－3x. 移项，得2x－6x＋3x＝3＋4－6. 合并同类项，得－x＝1. 方程两边同时乘－1，得x＝－1. 5. 解下列方程： （1）8（1－x）－5（x－2）＝4（2x＋1）； 解：去括号，得8－8x－5x＋10＝8x＋4. 移项，得－8x－5x－8x＝4－8－10. 合并同类项，得－21x＝－14. 方程两边同时除以－21，得x＝. （2）4（x－1）－10（1－2x）＝－3（2x＋1）. 解：去括号，得4x－4－10＋20x＝－6x－3. 移项，得4x＋20x＋6x＝－3＋4＋10. 合并同类项，得30x＝11. 方程两边同时除以30，得x＝. 6. （创新题） 定义一种新运算“”：ab＝2a－3b，例如：1（－3）＝2×1－3×（－3）＝11. （1）求（－2）3的值； （2）若（3x－2）（x＋1）＝2，求x的值. 解：（1）因为ab＝2a－3b， 所以（－2）3＝2×（－2）－3×3＝－13. （2）因为（3x－2）（x＋1）＝2， 所以2（3x－2）－3（x＋1）＝2. 去括号，得6x－4－3x－3＝2. 移项，得6x－3x＝2＋4＋3. 合并同类项，得3x＝9. 方程两边同时除以3，得x＝3. 7. （创新变式）定义一种新运算“”：ab＝2a－ab，例如：1（－3）＝2×1－1×（－3）＝5. （1）求（－2）3的值； （2）若（－3）x＝（x＋1）5，求x的值. 解：（1）因为ab＝2a－ab， 所以（－2）3＝2×（－2）－（－2）×3＝2. （2）因为（－3）x＝（x＋1）5， 所以2×（－3）－（－3x）＝2（x＋1）－5（x＋1）. 去括号，得－6＋3x＝2x＋2－5x－5. 移项，得3x－2x＋5x＝2－5＋6. 合并同类项，得6x＝3. 方程两边同时除以6，得x＝. 谢 谢 $$