第五章 一元一次方程 第38课时求解一元一次方程（一） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 一元一次方程 第38课时 求解一元一次方程（一） 1. 利用等式的基本性质对等式进行变形，正确的是（ ） A. 如果4x＝2，那么x＝2 B. 如果3－4x＝2，那么4x＝－1 C. 如果3x＝7－5x，那么8x＝7 D. 如果x2＝2x，那么x＝2 C 2. 下列变形正确的是（ ） A. 由x5－1＝2，得x－1＝10 B. 由8x＋4＝8，得2x＋1＝2 C. 由x3＝0，得x＝3 D. 由3x＋9＝24，得3x＝24＋9 B 方程中的任何一项，在___________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 改变符号 3. 解方程5x－3＝2x＋2，移项正确的是（ ） A． 5x－2x＝3＋2 B． 5x＋2x＝3＋2 C． 5x－2x＝2－3 D． 5x＋2x＝2－3 A 【例1】（课本P136习题）解下列方程： （1）10x－3＝9； 知识点1：移项解方程（整数系数） 思路点拨：按照移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可. 解：移项，得10x＝9＋3.合并同类项，得10x＝12. 方程两边同时除以10，得x＝. （2）5x－2＝7x＋8. 解：移项，得5x－7x＝8＋2. 合并同类项，得－2x＝10. 方程两边同时除以－2，得x＝－5. 4. 解下列方程： （1）2x－2＝4x； 解：移项，得2x－4x＝2. 合并同类项，得－2x＝2. 方程两边同时除以－2，得x＝－1. （2）2y＋3＝11－6y. 解：移项，得2y＋6y＝11－3. 合并同类项，得8y＝8. 方程两边同时除以8，得y＝1. 【例2】（课本P136习题）解下列方程： （1）x＝x＋16； 知识点2：移项解方程（分数系数） 解：移项，得x－x＝16. 合并同类项，得－x＝16. 方程两边同时乘－2，得x＝－32. 思路点拨：按照移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可. （2）1－x＝3x＋. 解：移项，得－x－3x＝－1. 合并同类项，得－x＝. 方程两边同时乘－，得x＝－. 5. 解下列方程： （1）x－7＝x； 解：移项，得x－x＝7. 合并同类项，得－x＝7. 方程两边同时乘－1，得x＝－7. （2）x＋5＝x－6. 解：移项，得x－x＝－6－5. 合并同类项，得－x＝－11. 方程两边同时乘－6，得x＝66. 6. （创新题） 用“※”定义一种新运算：规定a※b＝ab2＋2ab－b. 例如：1※3＝1×32＋2×1×3－3＝12. （1）求（－2）※4的值； （2）若x※3＝12，求x的值. 解：（1）因为a※b＝ab2＋2ab－b， 所以（－2）※4 ＝（－2）×42＋2×（－2）×4－4 ＝－32－16－4 ＝－52. （2）因为x※3＝12， 所以x×32＋2x×3－3＝12. 化简，得9x＋6x－3＝12. 移项，得9x＋6x＝12＋3. 合并同类项，得15x＝15. 方程两边同时除以15，得x＝1. 7. （创新变式）规定的一种新运算“*”：a*b＝a2＋2ab. 例如：3*2＝32＋2×3×2＝21. （1）求2*（－1）的值； （2）若（－3）*x＝3，求x的值； （3）若（－5）*x＝－5x＋5，求x的值. 解：（1）2*（－1） ＝22＋2×2×（－1） ＝4－4 ＝0. （2）因为（－3）*x＝3， 所以（－3）2＋2×（－3）x＝3. 化简，得9－6x＝3. 移项，得－6x＝3－9. 合并同类项，得－6x＝－6. 方程两边同时除以－6，得x＝1. （3）因为（－5）*x＝－5x＋5， 所以（－5）2＋2×（－5）x＝－5x＋5. 化简，得25－10x＝－5x＋5. 移项，得－10x＋5x＝5－25. 合并同类项，得－5x＝－20. 方程两边同时除以－5，得x＝4. 谢 谢 $$