第五章 一元一次方程 第37课时认识一元一次方程（二） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 一元一次方程 第37课时 认识一元一次方程（二） 1. 下列方程中，解是x＝3的是（ ） A. 6x－8＝8x－6 B. 5x＋7＝7－2x C. 4x－2＝2－4x D. 3x－2＝4＋x D 2. 当x≠0时，下列等式一定成立的是（ ） C 等式的基本性质： 等式两边同时_____（或______）同一个________，所得结果仍是等式. 等式两边同时______同一个_____（或________同一个______________），所得结果仍是等式. 加 减 代数式 乘 数 除以 不为0的数 3. 下列运用等式的基本性质进行变形正确的是（ ） A. 如果a＝b，那么a＋c＝b－c B. 如果6＋a＝b－6，那么a＝b C. 如果a＝b，那么a×3＝b÷3 D. 如果3a＝3b，那么a＝b D 【例1】利用等式的性质解下列方程： （1）5＋x＝－2； 知识点1：利用等式的性质解方程（整数系数） 思路点拨：利用等式的基本性质解方程即可. 解：方程两边同时减5，得5＋x－5＝－2－5. 化简，得x＝－7. （2）3x＋6＝30. 解：方程两边同时减6，得3x＋6－6＝30－6. 化简，得3x＝24.方程两边同时除以3，得x＝8. 4. 用等式的性质解下列方程： （1）－5＝x－9； 解：方程两边同时加9，得 －5＋9＝x－9＋9. 化简，得x＝4. （2）4x－7＝13. 解：方程两边同时加7，得 4x－7＋7＝13＋7. 化简，得4x＝20. 方程两边同时除以4，得x＝5. 【例2】利用等式的性质解下列方程： （1）－－x＝； 知识点2：利用等式的性质解方程（分数系数） 思路点拨：利用等式的基本性质解方程即可. 解：方程两边同时加，得－－x＋＝＋. 化简，得－x＝.方程两边同时乘－1，得x＝－. （2）x＋＝－. 解：方程两边同时减，得x＋－＝－－. 化简，得x＝－.方程两边同时乘，得x＝－. 5. 利用等式的性质解下列方程： （1）x－＝； 解：方程两边同时加，得 x－＋＝＋. 化简，得x＝. 方程两边同时乘，得x＝. （2）＝－. 解：方程两边同时加，得 ＋＝－＋. 化简，得＝. 方程两边同时乘3，得x＝. 6. （创新题）已知4m＋2n－5＝m＋5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系. 解：等式两边同时减（m＋5n－5），得 3m－3n＝5. 等式两边同时除以3，得 m－n＝＞0. 所以m＞n. 7. （创新变式）已知5a＋8b＝3b＋10，利用等式的性质求代数式a＋b＋1的值. 解：等式两边同时减3b，得 5a＋8b－3b＝3b－3b＋10. 化简，得5a＋5b＝10. 等式两边同时除以5，得 a＋b＝2. 所以a＋b＋1＝2＋1＝3. 谢 谢 $$