第五章 一元一次方程 第36课时 认识一元一次方程（一） (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 一元一次方程 第36课时 认识一元一次方程（一） 1. 关于单项式－xy，下列说法正确的是（ ） A. 系数是－1，次数是1 B. 系数是－1，次数是2 C. 系数是0，次数是1 D. 系数是0，次数是2 B 2. 多项式4xy2－3xy＋12的次数为（ ） A. 3 B. 4C. 6 D. 7 A A. 在一个方程中，只含有_______未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程. 一个 1 3. 下列各式中,是一元一次方程的有____________. （填序号） ①2x－3＝5；②1－8＝x；③x－3＝2x＋7； ④x－（x－1）＝1；⑤y－2；⑥3－2＝1. ①②③ B. 使方程左、右两边的值________的未知数的值，叫做方程的解. 相等 4. 下列方程中，解是x＝1的是（ ） A. 2x－3＝1 B. 3x－4＝－x C. 2x＋3＝1 D. 1.5＝1－ B C. 列一元一次方程的一般步骤： （1）设未知数； （2）找到等量关系； （3）列出方程． 5. 某社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x人，则可列方程（ ） A. 2x＋24＝3x＋21 B. 2x－21＝3x－24 C. 2x－21＝3x＋24 D. 2x＋21＝3x－24 D 【例1】 下列方程中，是一元一次方程的有（ ）①2x－1＝4；②x＝0；③－5＝－1；④x＋3＝6x－9. A. ①②B. ②③④C. ①②④D. ②④ 思路点拨：根据一元一次方程的定义判断即可. 知识点1：一元一次方程的定义 C 6. 若关于x的方程（2－k）x|k－1|－1＝0是一元一次方程，则k的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 0或2 C 【例2】 判断下列x的值是不是一元一次方程3x－4＝2x＋1的解： （1）x＝1；（2）x＝－1；（3）x＝5. 知识点2：方程的解 思路点拨：把x的值代入方程，看看方程的两边是否相等. 解：（1）当x＝1时，左边＝－1，右边＝3，左边≠右边，所以x＝1不是该方程的解. （2）当x＝－1时，左边＝－7，右边＝－1，左边≠右边，所以x＝－1不是该方程的解. （3）当x＝5时，左边＝11，右边＝11，左边＝右边，所以x＝5是该方程的解. 7. 已知x＝1是关于x的一元一次方程2x－a＝0的解，求a的值. 解：把x＝1代入方程2x－a＝0，得 2－a＝0. 解得a＝2. 所以a的值为2. 【例3】甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？（根据题意列出方程） 知识点3：根据题意列出方程 解：设甲队胜了x场，则平了（10－x）场.由题意，得3x＋10－x＝22. 思路点拨：先设未知数，再根据等量关系列出方程即可. 8. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿. 现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍. 你能求出蜘蛛、蜻蜓各多少只吗？（根据题意列出方程） 解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只. 由题意，得8x＋6·2x＝120. 9. （创新题） 已知代数式M＝3（a－2b）－（b＋2a）. （1）化简M； （2）如果（a＋1）x2＋4xb－2－3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值. 解：（1）M＝3（a－2b）－（b＋2a） ＝3a－6b－b－2a ＝a－7b. （2）由题意，得a＋1＝0，b－2＝1. 解得a＝－1，b＝3. 则M＝a－7b＝－1－7×3＝－22. 10. （创新变式）若M，N代表两个整式，其中M＝2a2－3，N与M的和为5a2＋2a. （1）求整式N； （2）若x＝－1是方程2（x－1）＋3＝a的解，求整式N的值. 解：（1）N＝（5a2＋2a）－（2a2－3） ＝5a2＋2a－2a2＋3 ＝3a2＋2a＋3. （2）由x＝－1是方程2（x－1）＋3＝a的解，得2×（－1－1）＋3＝a. 解得a＝－1. 则N＝3a2＋2a＋3 ＝3×（－1）2＋2×（－1）＋3 ＝3－2＋3 ＝4. 谢 谢 $$