第五章 一元一次方程 第43课时应用一元一次方程——“希望工程”义演 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 一元一次方程 第43课时 应用一元一次方程—— “希望工程”义演 1. 方程＝x＋1的解是（ ） A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝3 D. x＝4 B 2. 方程2x＝－去分母后，正确的是（ ） A. 2x＝2－（4x＋1） B. 12x＝2－4x＋1 C. 2x＝－（4x－1） D. 12x＝2－4x－1 D 解含有两个等量关系的实际问题的一般步骤： （1）根据题意找出题中的两个等量关系； （2）根据题中的两个等量关系，选择一个用来____________，另一个用来___________； （3）解方程、验证、写出答案. 设未知数 列方程 3. 某单位组织员工外出参观，若每辆客车乘40人，则有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设有x辆客车，则可列方程为__________________； 设有y个人，则可列方程为___________________. 40x＋10＝43x＋1 【例1】（课本P147内容改编）滨海公园成人票为10元/张，学生票为6元/张，某一天这个公园售出800张票，共得票款6 000元，则这天成人票、学生票各售出多少张？ 知识点1：含两个等量关系的应用题（一） 思路点拨：成人票数＋学生票数＝800张，成人票款＋学生票款＝6 000元，根据等量关系列方程解答即可. 解：设这天成人票售出x张， 则学生票售出（800－x）张. 由题意，得10x＋6（800－x）＝6 000.解得x＝300. 则800－x＝800－300＝500. 答：这天成人票售出300张，学生票售出500张. 4. 李海用110元买了甲、乙两种书，共14本，甲种书单价为10元，乙种书单价为5元，则李海买了这两种书各多少本？ 解：设李海买了甲种书x本，则买了乙种书（14－x）本. 由题意，得10x＋5（14－x）＝110. 解得x＝8. 则14－x＝6. 答：李海买了甲种书8本，乙种书6本. 【例2】（课本P149习题）星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵1元，小彬和同学买了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元. A种果汁、B种果汁每杯分别是多少元？ 知识点2：含两个等量关系的应用题（二） 思路点拨：B种果汁的单价＋1＝A种果汁的单价，A种果汁的总价＋B种果汁的总价＝16元，根据等量关系列方程解答即可. 解：设B种果汁每杯x元，则A种果汁每杯（x＋1）元. 由题意，得3x＋2（x＋1）＝16.解得x＝2.8. 则x＋1＝3.8. 答：A种果汁每杯3.8元，B种果汁每杯2.8元. 5. 小王同学到小卖部买了5支铅笔和3支钢笔，共用去22元. 已知钢笔的售价比铅笔的售价每支贵6元，求每支铅笔和钢笔的售价分别是多少元. 解：设每支铅笔的售价是x元，则每支钢笔的售价是（x＋6）元. 由题意，得5x＋3（x＋6）＝22. 解得x＝0.5. 则x＋6＝6.5. 答：每支铅笔的售价是0.5元，每支钢笔的售价是6.5元. 6. （创新题） 某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，进货款恰好为2 600元，这两种节能灯的进价、预售价如表： 型号 进价/（元·只－1） 预售价/（元·只－1） 甲种 20 25 乙种 35 40 （1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ （2）该商店按预售价将购进的全部甲种型号节能灯和部分乙种型号节能灯售出后，决定将剩下的乙种型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润380元，求乙种型号节能灯按预售价售出了多少只. 解：（1）设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则购进乙种型号的节能灯（100－x）只. 由题意，得20x＋35（100－x）＝2 600. 解得x＝60. 则100－x＝40. 答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，购进乙种型号的节能灯40只. （2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只. 由题意，得60×25＋40y＋（40－y）×40×90%－2 600＝380. 解得y＝10. 答：乙型节能灯按预售价售出的数量是10只. 7. （创新变式）“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会. 在“广交会”中，某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品. 已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元. 若购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元. （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该采购商从厂家购进甲种商品3万件、乙种商品2万件. 在销售时，甲种商品每件的售价为110元，要使得这5万件商品所获利润率为30%，求乙种商品每件的售价是多少元. 解：（1）设甲种商品每件的进