第五章 一元一次方程 第42课时应用一元一次方程——打折销售 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第五章 一元一次方程 第42课时 应用一元一次方程——打折销售 1. 当a＝3时，方程2x＋a－1＝6的解是（ ） A. x＝1 B. x＝－2 C. x＝2 D. x＝－1 2. 关于y的方程ay－2＝4与y－3＝－1的解相同，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. －2 C B （1）与利润有关的公式：商品利润＝___________－____________；商品利润率＝________________×100%. （2）与打折有关的公式：售价＝________×折扣数×0.1. 商品售价 商品进价 商品利润商品进价 标价 3. 某商品进价为8元，定价为10元.若按定价销售，其利润为________元；若按定价的九折销售，则售价为______元，其利润为______元，利润率为________. 2 9 1 12.5％ 【例1】（课本P146习题改编）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件以96元卖出. 这批夹克每件的成本价是多少元？ 知识点1：打折销售（一） 解：设这批夹克每件的成本价为x元. 由题意，得（1＋50%）x·80%＝96.解得x＝80. 答：这批夹克每件的成本价是80元. 思路点拨：标价＝成本价×（1＋50%），售价＝标价×80%，根据等量关系列方程解答即可. 4. 数码商场国庆期间搞促销，将某种品牌的手机按进价提高30%标价，并打出“九折酬宾返50元现金”的广告，结果每台手机仍可获利205元，那么每台手机的进价是多少元？ 解：设每台手机的进价是x元. 由题意，得（1＋30%）x×0.9－50＝x＋205. 解得x＝1 500. 答：每台手机的进价是1 500元. 【例2】某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%. （1）该电器的进价是多少？ （2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？ 知识点2：打折销售（二） 思路点拨：（1）利润＝进价×利润率，根据等量关系建立方程求出其解即可；（2）售价－进价＝纯利润，根据等量关系列方程求得商品的标价，进而可求获得的纯利润. 解：（1）设该电器的进价为每件x元. 由题意，得20%x＝400.解得x＝2 000. 答：该电器的进价为每件2 000元. （2）设该商品标价为每件y元.由题意，得0.8y－2 000＝400.解得y＝3 000.则3 000×90%－2 000＝700（元）. 答：如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为700元. 5. 元旦期间，某商场用1 400元购进了甲、乙两种商品，共100件，进价分别是18元、10元. （1）求甲、乙两种商品各购进了多少件； （2）商场搞促销活动，若同时购买甲、乙两种商品各1件，可享受标价的八折优惠，此时这两种商品的利润率是10%，求这两种商品的标价总共多少元. 解：（1）设甲种商品购进了x件，则乙种商品购进了（100－x）件. 由题意，得18x＋10（100－x）＝1 400. 解得x＝50. 则100－x＝50. 答：甲、乙两种商品各购进了50件. （2）设这两种商品的标价总共y元. 由题意，得（18＋10）×（1＋10%）＝80%y. 解得y＝38.5. 答：这两种商品的标价总共38.5元. 6. （创新题）“十一”期间，某服装商场推出促销方案： ①一次性购物不超过1 000元，不享受优惠； ②一次性购物超过1 000元，但不超过2 000元，一律打九折； ③一次性购物超过2 000元，一律打八折. 若小丽在该商场一次性购物付款1 620元，求小丽购物的原价. 解：设小丽购物的原价是x元. ①当1 000＜x≤2000时，得0.9x＝1 620. 解得x＝1 800； ②当x＞2 000时，得0.8x＝1 620. 解得x＝2 025. 答：小丽购物的原价是1 800元或2 025元. 7. （创新变式）有两种消费券：A券，满60减20元；B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元. 小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款. 若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价. 解：设所购商品的标价为x元. ①当两种券都可以用，即x≥90时， 由题意，得（x－30）＋（x－20）＝150. 解得x＝100； ②当只能用A券，即60≤x＜90时， 由题意，得x＋（x－20）＝150. 解得x＝85； ③当两种券都不能使用，即x<60时， 由题意，得x＋