第四章 基本平面图形 第31课时线段、射线、直线(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第四章 基本平面图形 第31课时 线段、射线、直线 1. （2022绥化）下列图形中，正方体展开图错误的是（ ） D 2. （2022岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图4－31－1所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 C A. （1）线段有________端点； （2）将线段向__________无限延长就形成了射线，射线有________端点； （3）将线段向______________无限延长就形成了直线，直线________端点. 两个 一个方向 一个 两个方向 没有 3. 填表： 名称 图形 表示方法 端点 个数 是否可以 度量长度 线段 _________ ___ ____ 射线 __________ ____ ____ 直线 _________ ____ ____ 线段AB 射线AB 2 是 1 否 直线AB 0 否 B. 经过两点_____________直线. 这一事实可以简述为___________________. 有且只有一条 两点确定一条直线 4. 平面上有A，B，C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（ ） A． 1条 B． 3条 C． 1条或3条 D．无数条 C 【例1】如图4－31－2，将图中的线段、直线以及以B为端点的射线分别写出来. 知识点1：线段、射线、直线的表示 思路点拨：根据线段、射线、直线的定义解答即可. 解：图中的线段有线段AB，线段BC， 线段AC，线段AE，线段ED，线段AD， 线段BF，线段FD，线段BD，线段BE， 线段EF.图中的直线有直线AC. 图中以B为端点的射线有射线BA，射线BC，射线BE. 5. 如图4－31－3，以A，B，C，D，E为端点的线段有多少条？请分别写出来. 解：共有10条线段. 分别是线段AD，线段AB，线段BD，线段BE，线段EC，线段BC，线段AC，线段CD，线段AE，线段DE. 【例2】如图4－31－4，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外. （1）画直线PA，射线PB，线段PC； （2）写出图中的所有线段. 知识点2：画线段、射线、直线 思路点拨：（1）根据题中的几何语言画出对应的几何图形即可；（2）利用线段的定义解答即可. （2）图中的线段有PA，PC，PB，AC，AB，CB. 解：（1）如答图4－31－1，直线PA，射线PB，线段PC即为所求. 6. 如图4－31－5，在平面内有A，B，C三点. （1）画直线AB，射线AC，线段BC； （2）在线段BC上任取一点D（不同于点B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD. 解：（1）如答图4－31－2，直线AB，射线AC，线段BC即为所求. （2）如答图4－31－2，线段AD和线段DE即为所求. 7. （创新题）【观察思考】 （1）如图4－31－6，线段AB上有两个点C，D，分别以点A，B，C，D为端点的线段共有________条; 【模型构建】 （2）若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共 有______________条线段； 6 【拓展应用】 （3）若有10支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制（即每支球队之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛. 解：（3）把10支球队看作直线上的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段， 当m＝10时， ＝＝45（场）. 所以一共要进行45场比赛. 8. （创新变式） 在一条笔直的公路两旁坐落着七个村庄，其中张庄、李庄、赵庄在公路边（同一直线上），王庄、孙庄、周庄、郑庄分居公路两旁（如图4－31－7），且除张庄、李庄、赵庄外，其他任何三个村庄都不在同一条直线上. （1）经过这七个村庄任意两点共有多少条直线？ （2）若这条笔直的公路两旁坐落的几个村庄中任何三个村庄都不在同一条直线上，则经过这七个村庄任意两点共有多少条直线？ 解：（1）设张庄为A，李庄为B，赵庄为C，王庄为D，孙庄为E，周庄为F，郑庄为G，则可以连接的直线为AB，AD，AE，AF，AG，BD，BE，BF，BG，CD，CE，CF，CG，DE，DF，DG，EF，EG，FG，共19条，故一共有19条直线. （2）设有n个村庄，则共有条直线. 当n＝7时，＝＝21（条）. 所以经过这七个村庄任意两点共有21条直线. 谢 谢 $$