第二章 有理数及其运算 第11课时有理数的加法(二)(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第二章 有理数及其运算 第11课时 有理数的加法(二) 1. 计算(－3)＋7＋3的结果等于( ) A. －7 B. －13 C. 7 D. 13 2. 计算(－9)＋7＋(－7)的结果等于( ) A. 9 B. －9 C. 23 D. －23 C B 加法的运算律(用字母表示)： 加法的交换律：_____________； 加法的结合律：__________________________. a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3. 下列运用运算律变形正确的是( ) A. 2＋(－1)＝1＋2 B. 3＋(－2)＋5＝(－2)＋(3＋5) C. ［6＋(－3)］＋5＝［6＋(－5)］＋3 D. 13＋(－2)＋(＋23)＝(13＋23)＋(＋2) B 【例1】(课本P38习题)计算下列各题： (1)(－25)＋34＋156＋(－65)； (2)(－64)＋17＋(－23)＋68； (3)(－42)＋57＋(－84)＋(－23)； (4)63＋72＋(－96)＋(－37). 知识点1：加法交换律、结合律 思路点拨：根据算式的特点，可先算同符号的数，再把它们的结果相加. 解：(1)原式＝[(－25)＋(－65)]＋(34＋156) ＝－90＋190＝100. (2)原式＝[(－64)＋(－23)]＋(17＋68) ＝－87＋85＝－2. (3)原式＝[(－42)＋(－84)＋(－23)]＋57 ＝－149＋57＝－92. (4)原式＝(63＋72)＋[(－96)＋(－37)] ＝135＋(－133)＝2. 4. 计算： (1)(－3)＋40＋(－32)＋(－5); (2)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)； (3)43＋(－77)＋27＋(－43); (4)18＋(－16)＋(－23)＋16. 解：(1)原式＝40＋[(－3)＋(－32)＋(－5)]＝40＋(－40)＝0. (2)原式＝(5.6＋4.4)＋[(－0.9)＋(－8.1)]＝10＋(－9)＝1. (3)原式＝[43＋(－43)]＋[(－77)＋27]＝0＋(－50)＝－50. (4)原式＝[18＋(－23)]＋[(－16)＋16]＝(－5)＋0＝－5. 【例2】(课本P39习题)某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：55，－40，10，－16，27，－5. 今年的小麦总产量与去年相比情况如何？ 知识点2：有理数加法的应用 思路点拨：先把题目中给出的数据相加，看看得出的结果是正数、0还是负数，再分析比较. 解：55＋(－40)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＝31(kg).答：今年的小麦总产量与去年相比增产31 kg. 5. (课本P39习题改编)星期天小明在一条南北方向的公路上往返跑步，他从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m): －2 080，1 100，－1 120，2 010，890， －940. 1 h后停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米? 解：(－2 080)＋1 100＋(－1 120)＋2 010＋890＋ (－940)＝－140(m). |－2 080|＋|1 100|＋|－1 120|＋|2 010|＋|890|＋ |－940|＝8 140(m). 答：此时他在A地的正北方向，距A地140 m. 小明共跑了8 140 m. 6. (教材创新题) (课本P39习题)如图2－11－1是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面残余的数字算出这一页最后的结余吗？ 解：9 546＋(－150)＋280＋(－315)＋(－540)＋(－470)＝8 351(元). 答：这一页最后的结余是8 351元. 7. (创新变式)广州地铁1号线线路图16座站点如图2－11－2. 小苏从西门口站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束. 约定西门口站到广州东站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：＋5，－2，－6，＋8，＋3，－4，－9，＋8. （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）如果相邻两站之间的距离为2.5 km，这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？ 解：（1）5＋(－2)＋(－6)＋8＋3＋(－4)＋(－9)＋8＝3(站). 答：A站是烈士陵园站. （2）(|＋5|＋|－2|＋|－6|＋|＋8|＋|＋3|＋|－4|＋|－9|＋|＋8|)×2.5＝112.5(km). 答：这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总