第二章 有理数及其运算 第20课时科学记数法 (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第二章 有理数及其运算 第20课时 科学记数法 1. 计算16×4×2的结果可记为( ) A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 2. 下列各组数中，结果相等的是( ) A. (－2)3与(－3)2 B. －22与(－2)2 C. －110与(－1)10 D. －53与(－5)3 D D 一般地，一个大于10的数可以表示成________的形式，其中_____≤a＜______，n是________，这种记数方法叫做科学记数法. a×10n 1 10 正整数 3. 用科学记数法表示下列各数： (1)10 000＝______________； (2)56 000 000＝______________； (3)800.5＝______________； (4)7 400 000＝______________. 1×104 5.6×107 8.005×102 7.4×106 【例1】用科学记数法表示下列数据： (1)地球的体积约1 080 000 000 000 km3； (2)据科学家估计，地球的年龄大约是460 000万年. 知识点1：用科学记数法表示较大的数 思路点拨：熟练掌握科学记数法的表示方法. 解：(1)1 080 000 000 000 km3＝1.08×1012 km3. (2)460 000万年＝4 600 000 000年＝4.6×109年. 4. 用科学记数法表示下列各数： (1)－576 000 000＝_____________； (2)3 100万＝_____________； (3)20.1亿＝_____________. －5.76×108 3.1×107 2.01×109 【例2】写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)长城的长约是2.1×104 km； (2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km. 知识点2：还原用科学记数法表示的数 思路点拨：根据科学记数法的表示方法逆向推导即可还原. 解：(1)2.1×104 km＝21 000 km. (2)1.5×108 km＝150 000 000 km. 5. 下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上. (1)3.618×103＝________； (2)2.16×105＝____________； (3)－7.123×102＝____________. 3 618 216 000 －712.3 【例3】向月球发射无线电波，电波从地面到达月球再返回地面，共需2.57 s. 已知无线电波的速度为3×105 km/s，求月球和地球之间的距离. (用科学记数法表示) 知识点3：科学记数法的应用 思路点拨：先求出电波从地面到月球所需时间，再求出月球和地球之间的距离. 解：无线电波从地面到达月球所需时间为 2.57×＝1.285(s)，月球和地球之间的距离为3×105×1.285＝3.855×105(km). 答：月球和地球之间的距离为3.855×105 km. 6. 卫星绕地球运动的速度(第一宇宙速度)为7.9×103 m/s，一天的时间是8.6×104 s，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程. (用科学记数法表示) 解：7.9×103×8.6×104＝6.794×108(m). 答：卫星绕地球运行一天后所经过的路程为6.794×108 m. 7. (创新题)三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，它的年发电量为846.8亿千瓦·时，是世界上最大的电站. 已知一个普通家庭一天用电5千瓦·时. (1)三峡水电站可同时供多少个普通家庭一年的用电？(一年按365天算，结果保留3个有效数字) (2)若宜都市有38万人，平均一户有4人，三峡水电站一年可同时供多少个像宜都市这样的城市的用电？(一年按365天算，结果保留整数) 解：846.8亿＝84 680 000 000. (1)84 680 000 000÷5÷365＝4.64×107(个). 答：三峡水电站可同时供约4.64×107个普通家庭一年的用电. (2)38万＝380 000. 84 680 000 000÷(380 000÷4×5×365)≈488(个). 答：三峡水电站一年可同时供约488个像宜都市这样的城市的用电. 8. (创新变式)我国陆地面积约为9.6×106 km2，平均1 km2的陆地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.5×105 t煤所产生的能量. (1)我国的陆地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？(用科学记数法表示) (2)如果1 t煤大约可以发8×103度电，那么(1)中的煤大约可以发多少度电？(用科学记数法表