第二章 有理数及其运算 第19课时有理数的乘方(二) (内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年七年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·七年级·上册·配北师大版（内文） ·内 文· 第二章 有理数及其运算 第19课时 有理数的乘方(二) 1. 计算－12 023的结果是( ) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 2. 下列各数(－2)2，－(－2)2，(－3)3，－(－3)3中，负数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B B 正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是______，偶次幂是________；0的任何正整数次幂都是_____. 正数 负数 正数 0 3. 下列运算结果是正数的是( ) A. (－2)3 B. －22 C. (－2)4 D. －(－2)4 4. 下列各组中，两个式子的值相等的是( ) A. 32与－32 B. (－1)2 022与－12 022 C. |－2|与－|＋2| D. (－2)3与－23 C D 【例1】不运算，判断下列各运算结果的符号： (－3)19，(－2)24，(－1.7)2 019，5，－(－2)23，02 020. 知识点1：乘方运算符号判断 思路点拨：一看底数，二看指数. 当底数是正数时，结果为正；当底数是负数时，再看指数，若指数是偶数，则结果为正，若指数为奇数，则结果为负. (－3)19，(－2)24，(－1.7)2 019，5，－(－2)23， 02 020. 解: (－3)19的运算结果是负; (－2)24的运算结果是正; (－1.7)2 019的运算结果是负; －(－2)23的运算结果是正; 02 020的运算结果是0． 5的运算结果是正; 5. 不运算，判断下列各运算结果的符号： (－2)7， (－3)24， (－1.09)2 021，5，－(－2)2 010. 解： (－2)7的运算结果是负； (－3)24的运算结果为正； (－1.09)2 021的运算结果是负； 5的运算结果是正； －(－2)2 010的运算结果是负. 【例2】(数学文化)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘.” 则刀鞘数为( ) A. 42 B. 49 C. 76 D. 77 思路点拨：根据有理数乘方的意义解决问题即可. 知识点2：乘方的应用（一） C 6. (跨学科融合)生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级. 在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级n＝1，2，…，6)，要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为( ) A. 1 000 000千焦 B. 100 000千焦 C. 10 000千焦 D. 1 000千焦 A 【例3】有一张0.1 mm的纸，假设始终可以连续对折，那么将它连续对折20次，其厚度将达到多少米？若一层楼约高3 m，则这个厚度相当于多少层楼房的高度？ 知识点3：乘方的应用（二） 思路点拨：1张纸对折1次，相当于2张纸的厚度，对折2次，相当于4张纸的厚度，每对折1次，厚度乘2，则对折20次相当于220张纸的厚度. 解：对折20次的厚度为 0.1×220＝104 857.6(mm)， 104 857.6 mm＝104.857 6 m. 因为一层楼的高度约为3 m， 104.857 6÷3≈35(层). 答：其厚度将达到104.857 6 m，这个厚度大约相当于35层楼房的高度. 7. 有一块面积为64 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米？ 解：由题意，得 64×6＝64×＝1(m2). 答：第6次后剩下的纸片的面积是1 m2. 8. (创新题) 已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，求(a＋b)2 022＋a2 023的值. 解：因为|a＋1|＋(b－2)2＝0， 所以a＋1＝0，b－2＝0. 解得a＝－1，b＝2. 所以(a＋b)2 022＋a2 023＝(－1＋2)2 022＋(－1)2 023＝1－1＝0. 9. (创新变式)若x，y为实数，且|x＋3|＋(y－3)2＝0，求2023的值. 解：因为|x＋3|＋(y－3)2＝0， 所以x＋3＝0,y－3＝0. 解得x＝－3，y＝3. 所以2023＝2023＝－1. 谢 谢 $$